八年数学上变量与函数[1].ppt

(1) xy=2; (3) x+y=5; (5) y=x2-4x+5 (2) x2+y2=10; (4) |y|=x; (6) y= |x| 1、y 比 x的 少2 课堂检测： 1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数 3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。 拓展迁移： 某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？ 已知等腰三角形ABC的底边AB的长为4,腰AC的长X在变化着,三角形ABC的周长为L. (1) 求 L关于X的函数解析式. 当x=10时，y=? 当x=12.1时，y=? 当x=12时，y=? * 当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s. t/m 1 2 3 4 5 s/km ? ? ? ? ? 60 120 180 240 300 S=60×t （1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? Y= 10x (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ L=10+0.5m （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ 在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系： 小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式， 可以表示为 其中y随x的变化而变化 y=2x 这个式子表示的是什么样的关系？ 在这中间，哪些量是不确定的、会发生变化？ 哪些又是确定不变的呢？ 在某一变化过程中，可以取不同数值 的量，叫做变量。 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。 例1 写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系； 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系； 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 练习：1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1)??? 圆的面积公式S=πr2; (2)??? 正方形的l=4a; (3)???大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出常量和变量. （1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式. 2.写出下列问题的关系式，并指出常量和变量. （2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式. 一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 试一试：看谁的眼光准！ 例1：判断下列变量关系是不是函数？ 判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义 注意：函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值、y都有唯一的值与之相对应。 指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。 是 否 是