八年级一次函数课题学习调水问题课件.ppt

* y = kx+b x y 我国的南水北调工程 1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为 吨·千米。 （友情提示：调运量＝质量×运程） 2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买 吨才能满足需要？ 活动一：知识准备 20×80＝1600 40－（x+2）=38-x 活动二：引入新课 从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小. A B 甲 乙 50 30 60 45 活动三：新课讲解 从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小. A B 甲 乙 14万吨 14万吨 X 14-x 15-x 13-(14-x)=x-1 15万吨 13万吨 活动三：新课讲解 解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y万吨·千米。 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水(x-1)万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45(x-1) 问题1：如何确定自变量的取值范围？ ∵X≥0 14-x≥0 15-x≥0 x-1≥0 =5x+1275 ∴1≤x≤14 活动三：新课讲解 问题2：画出这个函数图象 1345 1280 14 1 0 x y 活动三：新课讲解 问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？ ∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小. ∴当x取最小值1时，Y有最小值1280 活动四：合作交流 解：设从B水库往乙地调水X万吨，总调运量为Y万吨·千米。 则从B水库往甲地调水（14-X）万吨，从A水库往甲地调水（X+1)万吨，从A水库往乙地调水(13-X)万吨。 Y=45X+60(14-X)+50(X+1)+30(13-x)=5X+1280 （0≤x≤13） ∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小. 问题4：如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？ ∴当x=0时，Y有最小值1280 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数． 活动五：课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈吧！ 活动六：巩固提高 A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨，怎样调运花钱最少? 活动七：课后作业 课本139页第12题 28 28 14 1280 0 1 经营 x y 14 1280 0 1 经营 x y * * *