八年级上华东师大版：平方差公式分解因式.ppt

平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 a2 - b2 = (a+b)(a-b) 因式分解 平方差公式： (a+b)(a-b) = a2 - b2 整式乘法 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由。 判一判！ =( )2-( )2=( )( ) =( )2-( )2=( )( ) =( )2-( )2=( )( ) a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积 x 2 x+2 3 x-2 3+mn mn x-2y x+2y 2y x 3-mn 能用平方差公式分解因式的多项式的特点 (3)是两个数的平方差 (1)两项多项式 (2)两项符号不同 x2-4 9-m2n2 (3) x2-4y2 例1 : 分解下列各式 (1) 16a2-1 (2) -m2n2+4x2 (4) (x+z)2-(y+z)2 [注意]:若一个多项式可转化为　　 的形式 (a,b可以是数,字母或多项式)，就可用 平方差公式分解各式 一 判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正 (3) -9+4x2=(2x-3)(2x+3) (2) -a4+b2=(a2+b)(a2-b) (5) a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c) (6) s2-t2=(-s+t)(-s-t) × × (b+a2)(b-a2) (a+b+c)(a-b-c) √ √ (s-t)(s+t) a2-b2=(a+b)(a-b) = =[-(s-t)][-(s+t)] (4) -1-x2=(1-x)(1+x) (1) x2-4y2=(x+4y)(x-4y) × × (x+2y)(x-2y) 不能用平方差公式分解因式 二 正确率+速度=效率 (2) 0.01s2-t2 (1) 16-a2 (4) -（x+2）2+16(x-1)2 (5) (a-b)2-(c-b)2 (6) -(x+y)2+(x-2y)2 解:原式=(4+a)(4-a) 解:原式=(0.1s+t)(0.1s-t) 解:原式=3(5x-2)(x-2) 解:原式=(a-c)(a+c-2b) 解:原式=-3y(2x-y) a2-b2=(a+b)(a-b) 9992-9982 8.172-1.832 三 动动脑,省省力 a2-b2=(a+b)(a-b) 例2 分解因式: 解:原式= 依据什么? 依据什么? 提取公因式法 平方差公式法 注意 当我们进行多项式的因式分解时要注意: 1.如果多项式各项含有公因式,一般 先提出公因式; 2.因式分解要分解到不能再分解为止. 议一议 平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b) 把下列各式分解因式 ① x4 - 81y4 ② 2a3 - 8a ③ 0.5a2- 2 ④ 1.解:原式= (x2+ 9y2) (x2- 9y2) = (x2+ 9y2) (x+ 3y) (x- 3y) 2.解:原式=2a(a2- 4) =2a(a+2)(a-2) （1）形如___________形式的多项式可以用平方差公式分解因式。 （3）每个因式要化简,因式分解要_________ （2）因式分解通常先考虑______________方法。 提取公因式法 彻底 [作业]