八年级全等三角形复习教案.ppt

三角形全等的识别的方法: SSS：三条边对应相等的两个三角形全等。 SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ASA: 有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 AAS: 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个 三角形全等。 (直角三角形)HL: 斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形 * 合作中学习 学习中创新 三角形的复习 全等三角形复习 郁南县东坝镇龙塘初级中学 八年级数学科教师编写 教学目的：通过概念的复习和 典型例题评析，使学生 掌握三角形全等的判定、性质及其应用。 教学重点：典型例型评析。 教学难点：学生综合能力的提高。 全等三角形的性质: 对应边、对应角相等， 全等三角形的判定: 知识点 一般三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL 三边对应相等的两个 三角形全等. 边边边： 有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等. 边角边： 有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 角边角： 有两角和其中一个角的 对边对应相等的两个三 角形全等 角角边： 有斜边和一条直角边 对应相等的两个直角三角 形全等(简写成“斜边、 直角边”或“HL”）. 探究反映的规律是： 知识点 三角形全等的证题思路： 小试锋芒: 已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF ∠ACB= ∠DEF AB=DE AB=DE、AC=DF A B C D E F = = D E F A B C ∠ A = ∠ D (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿ AC=DF 例题选析 例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ) A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC B 例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 D 例3.如图，AM=AN， BM=BN 说明△AMB≌△ANB的理由 解:在△AMB和△ANB中 ? ? ? ? ∴ ≌ （ ） AN 已知 BM AB AB △ABM △ABN SSS F E D C B A 例4。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ 解：全等。∵BD=EC（已知）　　　 ∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　 在△ABC与△FED中 ∴△ABC≌△FED（SAS） 1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 证明：∵∠ABD=180－∠3 　∠ABC=180－∠4 　　　而∠3=∠4（已知） 　　　∴∠ABD=∠ABC 　　　在△ABD和△ABC中 　　　∠1=∠2（已知 ） 　　　AB=AB （公共边） 　　　∠ABD=∠ABC （已知 ） 　 　　　∴△ABD ≌ △ABC（ASA ） ∴AC=AD （全等三角形对应边相等） 巩固练习 1 2 3 4 2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2 （已知） ∠C=∠D （已知） AB=AB（公共边） ∴△ABD≌△ABC （AAS） ∴AC=AD （全等三角形对应边相等） 证明： 1 2 3.如图，PA=PB，PC是△PAB的 角分线，∠A=55°求：∠B的度数 解：∵PC是△ APB的角平分线 ∴∠APC= （三角形角平分线意义） 在 中 ∴ ≌ （ ） ∴ ∠A=∠B（