八年级数学一元二次方程的应用.ppt

一、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 回顾旧知 问题 :一根长22cm的铁丝 (1)能否围成面积是30cm2的矩形. (2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由. (3)用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？ 分析: 如果设围成的矩形的长为ｘcm,那么宽就是 cm，即（11-x）cm 根据： 矩形的长×矩形的宽=矩形的面积 可列出方程 解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm (1)如果矩形的面积是30cm2，那么 整理得 解得 当 时， 当 时， 答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。 (2) 如果矩形的面积是32cm2,那么 整理得 因为 所以此方程没有实数解. 答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形. (3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm, 矩形的面积为： 即最大值为0 答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ？ 如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适? 讨论探究 思考与探索 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2? A B C D P Q (2)几秒后PQ⊥DQ? (3) △PDQ的面积能为8cm2吗?为什么? 1 2 3 巩固练习 1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？ （2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。 巩固练习 2、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？ H 作　业 ①课本练习 ②预习新课 再 见 如意 如意 吞鬻痋 * *