八年级数学一次函数的图像的应用.ppt

Ⅲ．课堂练习 看图填空： (1)当y=0时， x= －2 　; (2)直线对应的函数表达式 是y=0.5x+1 解： 直线过(－2，0)和(0，1) 设表达式为y=kx+b， 得－2k+b=0 ① b=1 ② 把②代入①得　k=0.5 议一议： 一元一次方程0．5x+1=0与一次函数y=0．5x+1有什么联系？ （1）一元一次方程0．5x+1=0的解为 x=－2，一次函数y=0．5x+1包括许多点． 因此0．5x+1=0是y=0．5x+1的特殊情况． （2）当一次函数y=0．5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0．5x+1=0的解． 函数y=0．5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0．5x+1=0的解． 例6.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图所示）。图中 L1 ，L2 分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系 Ⅳ．课时小结 本节课主要应掌握以下内容： 1．能通过函数图象获取信息． 2．能利用函数图象解决简单的实际问题． 3．初步体会方程与函数的关系． * * 一、本章知识内容 1、函数，一次函数的概念 2、一次函数图象的概念及特征 3、确定一次函数表达式 4、一次函数图象的应用。 第六章：一次函数 二、本章知识网络结构图 丰富的现实背景 函数 一次函数 函数表达式 图象 函数表达式的确定 图象的应用 三、知识点回顾 1、函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、一次函数，正比例函数的概念及联系 若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，b≠0)的形式，则称y是x的一次函数。X是自变量，y是因变量。 当b=0时，即y=kx时，称y是x的正比例函数 3、函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 4、一次函数图象的特征（y=kx+b,b≠0) （1）不过原点，和两坐标轴相交的直线。　　　　　　　　 当k0，b0时，图象经过一、二、三象限； 当k0，b0时，图象经过一、三、四象限； 当k0，b0时，图象经过一、二、四象限； 当k0，b0时，图象经过二、三、四象限。 （2）作图象时，需描两个点。 （3）当k0时，y的值随x的增大而增大； 当k0时，y的值随x的增大而减小。 （0，b）和（　　，0） （1）正比例函数的图象都经过坐标原点的直线。 （2）作y=kx的图象时，除原点外还需找一点。 （3）当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。图象越靠近y轴 一般找（1，k）点 。 正比例函数的图象特点(y=kx) （4）当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小。 5、函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系 当k1 ≠ k2，两直线相交； 当k1 ≠ k2，b1=b2时，两直线相交于y轴上同一点； 当k1=k2，b1≠b2时，两直线平行。 6、一次函数的应用 四、复习题 1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。 2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。 3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。 4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y=_________。 5、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。 6、已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。 （1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）计算x＝4时，y的值。 （3）计算y＝4时，x的值。 7、已知一次函数y=kx+b的图像与y＝2x+1的交点的 横坐标为 2，与直线 y＝－x+8的交点的纵坐标为 － 7，求 直线的表达式。 8、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。 50 20 O 100 y/天 x/天 租书卡 会员卡 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。 （2）两种租书方式每天的收费是多少元？ O 10 20 30 40 50 200 400 600 800 1000 1200 t/天 v/立方万