八等积变形问题【野渡横舟】精编.ppt

解：设圆柱的高是X 厘米， 则其体积为　　　　 立方厘米。 解：设应截取X 厘米长的铅柱。 圆柱形瓶内装满水，则水的体积为: * 愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里 自由翱翔 驶向胜利的彼岸 等积变形问题 一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π=3.14） 分析：变形过程中体积保持不变， 即 长方形的体积 = 圆柱的体积 根据题意，列方程得 4×3×2＝ 解得 经检验，符合题意。 答：圆柱的高为 3.4 厘米。 π ·1.5 · x 2 π ·1.5 · x 2 用一根直径12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直 径12厘米的铅球，问应截取多长的铅 柱？ （ 球的体积= π ） 分析：变形过程中体积保持不变， 即圆柱形铅柱的体积 = 10只铅球的体积 根据题意，列方程得 解得 经检验，符合题意。 答：应截取80厘米长的铅柱。 π · · x ＝ 2 10 · π · 2 在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离？ (立方厘米) 圆柱形玻璃杯的容积为: (立方厘米) 因为： 答；圆柱形玻璃杯装不下，圆柱形瓶内仍剩余部分的水。 解： 所以可得到相等关系：圆柱形瓶内剩余水的体积 = 圆柱形瓶内装满水的体积-玻璃杯里的水的体积 在变形过程中水的总体积保持不变。 分析： 解： 设圆柱形瓶内的水面还有x厘米高， 则剩余水的体积为 。 根据题意，列方程得 解得 经检验，符合题意。 答：不能完全装下，瓶内水面还有3.6厘米。 本节课你学会了什么？ 列一元一次方程解决有关形积变换问题。 *