公倍数和最小公倍数(新授).ppt

最 小 公 倍 数 * * 设疑自探 1、什么是公倍数？怎样求两个数的公倍数？ 2、什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？ 3、怎样用短除法求两个数的最小公倍数？ 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？ 4的倍数有： 4,8,12,16,20,24,28,32,36,… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12， 24， 36， … 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数. 解疑合探 1、什么是公倍数？怎样求两个数的公倍数？ 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们的最小公倍数是多少？ 4的倍数有： 4,8,12,16,20,24,28,32,36,… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12， 24， 36， … 最小公倍数是： 12 　　几个数公有的倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数. 解疑合探 2、什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？ 两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数． 50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的. 求18和30的最小公倍数 1 8 2 9 3 3 18＝ 2 × 3 × 3 3 0 2 1 5 3 5 30＝ 2 × 3 × 5 公有的 质因数 独有的 质因数 3、怎样用短除法求两个数的最小公倍数？ 解疑合探 18和30的最小公倍数= × × 5 ＝ 90 2 3 × 3 求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3 30＝ 2 × 3 × 5 公有的 质因数 独有的 质因数 3、怎样用短除法求两个数的最小公倍数？ 解疑合探 18和30的最小公倍数= × × 5 ＝ 90 2 3 × 3 18 30 2 9 15 3 3 5 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是 互质数为止 质疑再探 　　　你对本节课的内容还有什么疑惑或是针对本节知识再提出新的更高层次的疑难问题 。 　　　请你结合本节内容，出一题考一考你的同桌 。 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝( )×( )×( ) 3 5 42=( )×( )×( ) 2 3 7 30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210 A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12 2 运用拓展 30 42 2 15 21 3 5 7 4 12 2 2 6 2 1 3 小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来． 练习 1、已知 A＝2×3×5 B＝3×5×7 A和B和最小公倍数是（ ） 210 3×5×2×7 练习 2、已知 A＝2×2×5 B＝（ ）×5×（ ） A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140 公有的 质因数 2 × 2 × 5 × 7 B独有的 质因数 公有的 质因数 A独有的 质因数 7 2