基于区域活动轮廓图像分割模型的变步长优化算法-福州大学学报.DOC

基于活动轮廓模型的变步长优化算法 郑汉翔，王美清* （福州大学数学与计算机科学学院，福建 福州 350108） 摘要：基于偏微分方程图像分割的活动轮廓模型是图像分割领域的热门问题，其基本思想是将图像分割归结为最小化一个封闭曲线的能量泛函。因此图像分割问题实质上是一个无约束最优化问题。传统最小化算法的数值实现过程中采用固定时间步长的方法，时间步长选取较大，迭代过程容易出现震荡现象影响分割结果；而时间步长选取较小，则又会减慢收敛速度。本文利用Wolfe-Powell线有哪些信誉好的足球投注网站方法，提出了一种变时间步长的优化算法，在迭代过程中根据有哪些信誉好的足球投注网站方向自动调整时间步长大小，有效克服了固定时间步长出现的震荡现象和收敛速度慢的问题。 关键词中图分类号：TP391 A variable step-size optimization algorithm based on active contour model ZHENG Han-xiang，WANG Mei-qing* （College of Mathematics and Computer Science，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350108，China） Abstract：PDE-based image segmentation based on the active contour model is the state-of-the-art method in image segmentation. The basic idea is to minimize the energy functional on a closed curve. Thus, the image segmentation problem is in essence an unconstrained optimization problem. The traditional minimization uses, a fix time step which may produce some problems. The large time step may lead to the oscillation of energy functional, while the small time step will slow down the convergence speed. In this paper, a variable step-size method is proposed by using the Wolfe-Powell line search method. Our method will adjust time step at each iteration according to the search direction which effectively overcome the oscillation of energy functional and the defect on convergence speed. Keywords：image segmentation; inexact line search; active contour; time step 0 引言 图像分割是图像处理和计算机视觉的基本问题之一其目的是把感兴趣的对象从给定图像中分离出来。近年来，活动轮廓模型是一个热门研究课题，是基于区域的活动轮廓模型，由于它的鲁棒性以及能很好的结合图像信息而被广泛应用。活动轮廓模型或Snake模型是由M.Kass等[1]首先提出的，其基本思想是将图像分割问题归结为最小化一个封闭曲线的能量泛函。Chan和Vese提出的CV模型[]是应用最广泛的一种基于区域的图像分割模型，该模型利用活动轮廓内部和外部的灰度均值近似分割图像，对同质图像可以得到很好的分割结果。Li等人提出了LBF模型[]克服了CV模型不能处理非同质图像的，该模型利用图像的局部信息控制轮廓曲线演化，能有效地克服灰度不均现象。梯度下降法是求解活动轮廓模型能量最小化问题最直接的算法，通过计算负梯度方向作为能量下降方向，并且以固定的时间步长迭代求解。在迭代过程中，如果时间步长选取过小，将会影响收敛速度；如果时间步长选取过大，求解过程会出现震荡现象影响分割结果。Goldstein等人[9]采用了分裂Bregman迭代算法求解凸化的CV模型[10]; 另外还有Newton 方法和Quai-Newton法[10]等。Bregman迭代是出自泛函分析的概念，该算法要求所求模型必须为凸模型；在数值优化中，Newton法比梯度下降法拥有更快的收敛速度，但Newton法计算与存储Hessian矩阵的开销很大，并且当H