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复习 能熟练运用EXCEL软件计算以下分布的概率 正态分布和中心极限定理 赔款额的理论分布 赔款次数的理论分布 非 寿 险 精 算 第十四讲 统计推断 之 1.损失分布的拟合 研究损失分布的三种方法 损失分布的拟合方法 根据公司实际损失数据建立与之相适合的理论分布，再由已知理论分布的各种性质讨论损失分布 贝叶斯统计方法 根据公司实际损失数据＋精算师经验，估计损失分布的参数 随机模拟方法 已知理论分布时，利用某种方法迅速得到大量损失数据，然后对得到的损失数据进行研究 内容概要 统计推断——损失分布的拟合 经验分布函数——用实际观测到的数据建立起来的分布函数 损失分布参数的估计 损失分布的拟合——经验分布函数 离散型变量的经验分布函数：赔款次数 损失分布的拟合——经验分布函数 离散型变量的经验分布函数：赔款次数 损失分布的拟合——经验分布函数 连续型变量的经验分布函数：赔款额 损失分布的拟合——经验分布函数 连续型变量的经验分布函数：赔款额 损失分布的拟合——经验分布函数 连续型变量的经验分布函数：赔款额 损失分布的拟合——经验分布函数 连续型变量的经验分布函数：赔款额 损失分布的拟合——经验分布函数 经验分布函数：用观测到的实际数据建立起来的分布函数 内容概要 统计推断——损失分布的拟合 经验分布函数 损失分布参数的估计 损失分布的拟合——损失分布参数的估计和假设检验 寻找类似经验分布函数的已知理论分布，即损失分布的拟合 损失分布的拟合——损失分布参数的估计和假设检验 理论分布的参数估计（点估计）——矩估计 损失分布的拟合——损失分布参数的估计和假设检验 例：用矩方法估计对数正态分布的参数 损失分布的拟合——损失分布参数的估计和假设检验 例：用矩方法估计对数正态分布的参数 损失分布的拟合——损失分布参数的估计和假设检验 例：用矩方法估计伽玛分布的参数 损失分布的拟合——损失分布参数的估计和假设检验 例：用矩方法估计离散型变量分布的参数 损失分布的拟合——损失分布参数的估计和假设检验 理论分布的参数估计（点估计）——极大似然估计 损失分布的拟合——损失分布参数的估计和假设检验 理论分布的参数估计（点估计）——极大似然估计 小结 统计推断——损失分布的拟合 经验分布函数：如何写出经验分布函数 损失分布参数的估计：矩估计和极大似然估计 习题 * * 对数正态分布 帕累托（Pareto）分布 伽玛（Gamma）分布 泊松（Poisson）分布 负二项分布 二项分布
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