(2.14)平面向量基本定理.ppt

By:Cdy 平面向量的基本定理 1.向量的合成与分解 2. 什么是平面向量的基本定理。 3.理解什么样的一组向量能做为平面向量的一组基底 1.实数与向量的积 2.两个向量共线定理 有且只有一个实数λ，使得 b =λa 向量b与非零向量a共线 如图在重300N的特体上拴两绳子，这两根绳子 在铅垂线的两侧，与铅垂线的股夹角分别为30度，60度，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力。 力的合成与分解 思考：如何做出力F的分力F1,F2？ 如何用指定方向的两个向量表示向量a? (向量的分解） 设 、 是同一平面内的两个不共 线的向量，a 是这一平面内的任一向量， 我们研究 a 与 、 之间的关系。 探 究 a 平面向量基本定理 ① e1 , e2 均为非零向量 ②.任意向量a都能被表示 1、零向量能否被表示 2、与基底的其中一个向 量共线的向量能否被表示 ③.基底唯一吗？ ④.若 共线，还能 表示向量a吗？ e1 , e2 理解定理——基底 已知 、 是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是（ ） A、 B、 C、 D、 + 和 －2 －2 和 －2 －2 和 －2 －2 和 －2 －2 和 －2 －2 和 －2 和 －2 4 + － 和 C 理解定理——基底 例1：设e1,e2是两个不共线的向量，则向量 a=2e1-e2与向量b=e1+λe2(λ∈R) 共线， 则λ= 理解定理中表达的惟一性 练习1： 理解定理——线性表示 例题2： 1.如图 O A B P 变题2 O A B P 真题再现 性质应用 A E D C B P 如图， ， ，BD与CE交于点P，试用 、 表示出 对基本定理的理解 平面向量基本定理 注意三点： ① 基底中两向量不共线 ② 表达形式的唯一确定性 ③ 可表示平面内任一向量 知识点小结 1、平面向量基本定理内容 2、对基本定理的理解 注意三点： ① 基底中两向量不共线 ② 表达形式的唯一确定性 ③ 可表示平面内任一向量 ３、平面向量基本定理的应用： ①解（证）向量问题 ②解（证）平面几何问题 By:Cdy