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* 向量的概念 在现实世界中,像位移、速度、力等既有大小，又有方向的量是很多的,如加速度、动量等。 在数学中，我们把这种既又大小，又有方向的量称为向量. 向量的表示 A（起点） B（终点） 箭头的方向表示向量的方向 (1) 用带箭头的线段表示 线段的长度表示向量的大小 具有方向和长度的线段叫有向线段.以A为起点、B为终点的有向线段记为 . (2)向量还可以用黑体的小写字母表示如a，b，手写时写作： 零向量： 长度为0的向量，记作０ A B C D E a b c d a0 与向量a同方向，且模长为1的向量，叫做方向上的单位向量，记作a0 单位向量： 向量的长度： 向量的大小，记作 或| a | 注意：数学中的向量与物理中的矢量是有区别的．在数学中我们研究的是仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量，也称为自由向量． 相等向量： 长度相等且方向相同的向量. Ａ3 Ｂ3 Ａ１ Ｂ１ Ａ2 Ｂ2 A1B1=A2B2=A3B3 如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两个向量平行或共线，记作a∥b 零向量与任一向量平行 a b c 例1：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中， (1)找出与向量 DE 相等的向量； (2)找出与向量 DF 共线的向量． A B C D E F AF和AC BE,EB,EC,CE,BC,CB,FD *
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