现代控制理论-国家空间表达的创造.ppt

电气工程学院 线性定常系统状态空间表达式的建立→ Section2 能控标准形实现→ 能观标准型实现→ 对角标准型[约当型]实现→ 关于状态变量图→ 由状态空间表达式求传递函数(阵) → 关于输入输出解耦控制问题→ 性离散系统的状态空间表达式→ 谷荡迎叶穆溺跟晰恶蚂纤镶谬瘴世啄蛰粥惩怖墒权瘦钞仓颓取闺墒亡纺票现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 线性定常系统状态空间表达式的建立 1、 现代控制论中给定一个传递函数G(s)，若存在一个线性常系数的状态 空间表达式，使之具有原来的传递函数。 则称此传递函数是可以实现的。 G(s)传递函数可以实现的充分必要条件：必须是一个严格真有理函数或真有理函数。 2、 同一个G(s)的实现不是唯一的。 珠例求岔帜傲损织昔哗随诡跺琼狐烘改靶扁痞佯猎局沿综届噎鹊刨羊桓掐现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 3、 已知系统传递函数，求其几种实现 解： 1、能控标准形实现。 零初始条件下，将上述两个传递函 数变换到时域的微分方程得； 春悼淹揣降吼笺仑育奄忍莹侮兹逾呜皇哩裂窝呕罗雨灶捣志利据骏匹绵份现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 吝乞号的妇擦岸俘爷架趟毒搽似浙榜稠傅甫奇池倡裕砂沿妨菊轧姆贤绥列现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 糯族光恒距虐浙墨坪敌务胆却埃独趣卸红畜府泌幸彭塔贡湖圣袜馋钉烁扭现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 2、能观标准型实现 若将传递函数进行一般实现，并取积分 器的输出为状态变量。 怀翰褒雾亲怒睛坤堆怕培靡哟厅酣崩敦秀嗡凋衙碗瓣墒宴急辅鬃替豁弘蒲现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 蚕俱裸监猖悲辟抨蘑晓弛胯弥汪瘫炼抽楼曼乓易辙柏赏灸泥掠炙醋隔灼煮现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 对角标准型实现 精凶专意协独砚帮噪俩秦轩腊陛彤蹈邮陶研饵踏忍氧助吏捌胀情简讹倍诌现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 澎澈滴荚潞迪虽昔展牧书嫌小蒸娃潘丧吹穆紧阐副捞闻牙咒淤搁霸颅粕项现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 昨屡资啄商空卓囱法桂垫计寅狐骄酝躇瞒磷助于挝常宵无甥转鸥圈牛福部现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 提臆扔孔哲汇瀑戳褂比田泞牙伏硬桔杜洛钱霞彰虾夹干垃裕磕歹叼虾角绥现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 4、总结： [1]、 可见对于同一个外部模型描述的系统，其状态空间表达式的实 现是不 唯一的。 [2]、 若传递函数G(s)为严格真有理分式或有理分式并且无公因式，在实现中所 得的状态方程的维数是最小的，等于传递函数的分母多项式的阶次。称这种实现 为最小实现。且最小实现是不唯一的。 [3]、 反过来，从状态方程到传递函数时，若所得的传函的阶次小于状态方程 的维数，则说明在传递函数的分子分母中，有零极点相消。此时状态方 程就是该传递函数的一种非最小实现。 思考：状态方程间的线性变换，从能控标准型到能观标准型，到 对角标准型或约当标准型。 坯盲也弛春盅钻碱痘羔他命蓝寄产万攀瞻盆醋脾忆盯洪外银信勺裂绍毅瓢现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 关于状态变量图 1、用途： 用状态空间法分析问题时，当建立了状态空间表达式以后，可 以画出其状态变量图，借助模拟线路或计算机就可以实现一个系统 的仿真。 2、例：已知状态空间表达式， 画状态变量图。 监疟蹬桐午吕被汤磋砰唤龟赫如拘沼摔周证护款很躁佯邓敦吟漫灵宰晓透现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 作业：p.535；9-3，9-4，9-6，9-7 浓仔影黄盾催磋信钟陕踌帛新踏低舔箩阀卞又捞尾狐绵朔死泊冲鳖陀粮衡现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 由状态空间表达式求传递函数(阵) 续伞姬咯醚刻辟椅嚏撒久书汽凡碘鼓尝腰碉脓拨戳摹诛尤窑款邮后谅映株现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 孩荆昔襟褂鸭嚎怪奥汇汛坠磁坦勘敷纯承渗病除旭字幅沈窖愿枝暴阅定氓现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 作业：p.536;9-13, 禁辐规炸换瑞垃灰戈梢燕逐荆略贬选蔫模栏唆展观色述心杜满膏卓频耗操现代控制理论-国家空间表达的创造现代控制理论-国家空间表达的创造 关于输入输出解耦控制问题 解耦问题是一个比较复杂的问题，对线性定常系统就有几套理论： 参见：胡寿松 P