密勒定理及其应用 - Read.PDF

第 7 卷 　第 6 期 天津成人高等学校联合学报 N O . 6 V ol . 7 2005 年 11 月 J ournal of Tianj in Adult Higher L e arning N au . 2005 密勒定理及其应用 高 　鹏 ( 天津市职工科学技术大学 , 天津市 　300040) 摘 　要 : 　提出密勒定理的另一种形式 , 并举例说明它的简单应用 。 关键词 : 　电路分析; 密勒定理; 对偶定理 中图分类号 : TM 754 　　文献标识码 :A 　　文章编号 : 1009 - 2498 (2005) 06 - 0067 - 03 一 、密勒定理 密勒定理是电路分析中的一个重要定理 , 它的内容如下 : 定理 :在电路中,若一个电导接在两个节点间, 且节点 2 的节点电压是节点 1 的节点电压的 k 倍 。则可以在电路 ( ) ( ) 中去掉此电导 , 并在节点 1 与地之间添加一个值为 1 - K G 的电导 , 在节点 2 与地之间添加一个值为 1 - 1/ K 的电 导 ,这样修改后的电路与原电路对于节点电压方程等效 。 证明: 该定理的电路原理图如图 1 , 修改后的电路原理图如图2 。 图 1 中节点 1. 2 的节点电压方程是 : 图2 图 1 ( ) G + …… U 1 　　　- GU 2 + …… = is 1 ① ( ) 　　- GU 1 + G + …… U 2 + …… = is2 ② 其中is 1 , is2 分别为流向节点 1 ,节点 2 的电流源电流的代数和 。 将 U 2 = KU 1 带入方程 ①中, 而将 U 1 = U 2 / K 代入方程 ②中得 : ( ) ( ) G + …… U 1 - G KU 1 + ……= is1 ( ) ( ) 　　　- G U 2 / K + G + …… U 2 + …… = is2 　　整理得 : ( ( ) ) 1 - k G + …… U 1 + 0U 2 + …… = is1 ( ( ) ) 　　　0 U 1 + 1 - 1/ K G + …… U 2 + …… = is2 收稿 日期 :2005 - 06 - 06 ( ) 作者简介 :高鹏 1946 - , 男,河北省南皮县人 , 天津市职工科学技术大学副教授 , 工学硕士 , 主要研究电路 理论 、计算机辅助设计和单片机应用 。