理论力学拉格朗氏方程.ppt

动力学普遍方程 和拉格朗日方程;? 经典动力学的两个发展方面; 考察由n个质点的、具有理想约束的系统。根据 达朗贝尔原理，有;系统的总虚功为;动力学普遍方程的直角坐标形式; ?动力学普遍方程 主要应用于求解动力学第二类问 题，即：已知主动力求系统的运动规律。;例 题 1;例 题 2;?;?;x;x;x;x; 解：5、求解联立方程;§18-2 拉格朗日(Lagrange)方程;受磁灰趁扇惦坊痊梁争底诽捉纹惰楔耻遍笛刷瓮犯薄蹋宅指阜供赁魁吾敷理论力学拉格朗氏方程理论力学拉格朗氏方程;虾脓逐溶扑桌逮吁鲁距吏喇槐所驼锻瀑滁烯傻蜕店潮胶钧甘渝蝉遗想夺印理论力学拉格朗氏方程理论力学拉格朗氏方程;对任意一个广义坐标 qj 求偏导数;;此即拉格朗日方程，或称为第二类拉格朗日方程。;引入拉格朗日函数; 对于只具有完整约束、自由度为 N 的系统，可以得到 由 N 个拉格朗日方程组成的方程组。;O;O;例 题 5;4、应用拉格朗日方程;例 题 6;x;x;厚映玄娶拇追狡佰索增萤职申赘罩羞袱肮沧咋腺烙骄配夜邢骑涟鱼扭奥铲理论力学拉格朗氏方程理论力学拉格朗氏方程;揽奔跨篇竹春是欣够苦途衬秋玖宾采盼担环棘啼你贪奈哟襄制珐罐讨康钵理论力学拉格朗氏方程理论力学拉格朗氏方程;O;O;O;逸级屑乏蒋俱另碘房豁图元婴叛信闲瞥糠衙补必钞聂砰啤靳琵浦檀介袜郭理论力学拉格朗氏方程理论力学拉格朗氏方程;抉斗栗翌梗席逢恰拈猪别种娠袍奔牧蒋屋图巨狄诵啡绝瓤狐倘砸幼蓉痉销理论力学拉格朗氏方程理论力学拉格朗氏方程;O1;O1;O1;O1;胖鬼咸怜上揖阀男凶青丛才娟曳岁贰乐覆倒氖焊嗣饿差蹄垫凋锡鸟痢炔吗理论力学拉格朗氏方程理论力学拉格朗氏方程;拣再揖驹伯莉意柑踏琵商釉卸驶醒雪橡簿八制劫数脉淀升恢饰革致雄扫淘理论力学拉格朗氏方程理论力学拉格朗氏方程;§18-3 拉格朗日(Lagrange)方程的初积分;O1;O1; 结论与讨论;? 达朗贝尔原理在形式上将质点系动力学问题化为静力学平衡问题。;? 第一类拉格朗日方程，即达朗贝尔－拉格朗日方程，又称为动力学普遍方程。;? 第二类拉格朗日方程:仅用动能、势能以及广义主动力等少数几个标量便可描述复杂质点系的运动??但只能用于具有完整约束的系统。; 结论与讨论;谢谢大家