理论力学的经典力学-振动.ppt

机械振动基础; 引 言; 振动问题的研究方法－与分析其他动 力学问题相类似：; 振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题不同的是：一般情形下， 都选择平衡位置作为广义坐标的原点。; 按激励特性划分：; 按系统特性或运动微分方程类型划分：;§19-1 单自由度系统的自由振动; A——振幅； ?n——固有频率； （?n + ?）——相位； ? ——初相位。; 单自由度线性系统无阻尼自由振动微分方程;偷郁淬鹰城赠员往境驮溢卿陨逊馒拴催卧闲刊椰投入淬孵尼燃玄劝总肄前理论力学的经典力学-振动理论力学的经典力学-振动;例 题 1;;;l; 分析物块运动到任意位置(坐标为y)时，物块的受力：应用牛顿第二定律;此即梁－物块的运动微分方程;串联弹簧与并联弹簧的等效刚度;k1;k4;k4;？;m;m;§19-2 计算固有频率的能量法;物块在平衡位置处，其动能最大;m;例 题 6;R;R;R;R;R;§19-3 单自由度系统有阻尼自由振动;2. 振动微分方程;本征方程;3. 小阻尼情形;Td;大阻尼(?1)情形;§19-4 单自由度系统无阻尼受迫振动;Fk;微分方程的解为：;2. 受迫振动的振幅;3. 共振现象;§19-5 单自由度系统有阻尼受迫振动;有阻尼系统在简谐激励下，运动微分方程的全解;运动微分方程的通解为：;?;?;?;?;?;例 题 8; 解：在测振仪外壳上固 结动坐标系 O－ xr，系统 的牵连运动为平移。 以质量块相对于仪器外 壳(被测振动的物体)的位 移 xe 作为广义坐标。 系统的运动为非惯性系 运动。 应用达朗贝尔原理，在 质量块上附加惯性力Fe ， 建立系统的运动微分方程。; 解： 应用达朗贝尔原理，在 质量块上附加惯性力Fe ，建立系 统的运动微分方程。; 解：稳态响应的幅频特性与相频特性曲线;例 题 9; 激励由两部分组成：一部分是弹簧的运动激励，其幅值与激励频率无关；另一部分是阻尼的运动激励，其幅值与缴励频率成正比，且相位比弹簧激励超前?/2。根据叠加原理，稳态响应也由两部分叠加而成:; 对于仅有阻尼的运动激励，稳态响应幅值和滞后相位差;踞唬发漂彭磁兼疲窥酚蜂推侥堡沥洛赢宦黍琴支剧霄位像瘴垦洼挣祟紫绦理论力学的经典力学-振动理论力学的经典力学-振动;; 本例所研究的实际上是隔振问题－将外界振源尽 可能与研究对象隔离（称为被动隔振）。为取得隔 振效果，即仪器振幅B小于振源振幅 a，应当如何设 计隔振层的刚度 k？对于隔振效果，阻尼大一点好还 是小一点好？;? 单自由度线性系统 的受迫振动;? 单自由度线性系统 的受迫振动;? 单自由度线性系统 的受迫振动;? 单自由度线性系统 的受迫振动;? 单自由度线性系统 的受迫振动;? 单自由度线性系统 的受迫振动;? 单自由度线性系统 的受迫振动;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;? 结论与讨论;谢谢大家