07年高考函数与导数试题分析及08年备考.ppt

* * 07年高考函数与导数试题分析 及08年备考 高善国 房 波 邹 城 市 第 一 中 学 ．在高考试卷中所占比例 二．试题分析 三．几点提示 四．考点预测 ．函数与导数在高考试卷中所占比例 山东卷：理28分，占18.7%.文30分,占20% 广东卷：理24分，占16%.文29分,占19.3% 海南(宁夏)：理22分，占14.7%.文21分,占14% 试题形式一般为1个大题，2或3个小题 二．试题分析 1.考查函数的概念和性质 （山东卷理（6）、文（6）） 下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ） 解析：本题考查函数的性质、抽象函数和分析问 题、解决问题的能力。 （广东卷理(1)） 解析：本题主要考查定义域的求法和集合的运算。 （广东卷文(3) ） A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数 C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数 解析：本题主要考查函数的单调性和奇偶性。 （海南、宁夏卷理(14)） （海南、宁夏卷文 (14)） 解析：本题主要考查奇函数、偶函数的性质。 2.考查基本初等函数 （山东卷理（4）） 解析：本题主要考查幂函数的定义域和奇偶性。 （山东卷理（16）） 解析：本题主要考查对数函数的图象、图象的平移 和均值不等式的应用。 （山东卷文(13)） 解析：本题主要考查对函数概念的理解。 （山东卷文（14）） 解析：本题主要考查对数函数和运用均值不等式的能力。 3.考查函数的应用 （广东卷理(4)文(5)） 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) A． B． C． D． 0 0 0 0 解析：本题主要考查了函数图象的应用和识图的能力。 （广东卷理(20)文(21)） 解析：本题主要考查了二次函数及其性质、一元二次 方程、函数应用、解不等式等基础知识；考查数形结 合、分类与整和的思想方法，以及抽象概括能力和运 算求解能力。 （山东卷文(11)） 与 解析：本题主要考查数形结合的思想方法。 4.考查导数的概念和几何意义 （海南、宁夏卷理(10)文(10)） 解析：本题主要考查导数的知识以及求切线方程的方法 5.考查导数的运算 （广东卷理(21)） 解析：本题主要考查函数、导数、一元二次方程、对数、数列、 数学归纳法等基础知识；考查转化与化归，特殊与一般的思想 方法；考查推理论证能力、运算求解能力和创新意识。 6.考查导数的应用 （山东卷理（22）） 解析：本题主要考查导数的运算法则，运用导数求函数的单调性和极值，利用导数证明不等式，是综合性较强的题目。 山东卷文(21) 解析：本题主要考查导数的运算法则，利用导数判断 函数的单调性和极值，考查分类讨论的思想方法及运 算能力。 （广东卷理(19) 图6 P E D F B C A 解析：本题主要考查函数与导数的应用、几何体体 积、异面直线所成的角的知识，考查空间想象能力、 推理论证能力和运算求解能力。 （广东卷文(12)） 解析：本题主要考查利用导数求函数的单调区间。 （海南、宁夏卷理(21)） 解析：本题主要考查函数的导数、函数的单调性的 判定等基础知识的综合运用，考查用分类讨 论的思想分析、解决问题的能力。 （海南、宁夏卷文(19) ） 解析：本题主要考查用倒数研究函数的单调性，进而 计算在特定区间上的最值，同时考查逻辑推理 能力及计算能力。 7.考查定积分 解析：本题主要考查利用定积分求图形的面积。 三．几点启示 (1)知识点覆盖面大，但基本初等函数考察偏多，而函 数应用几乎未考，若能将第4题或填空题中的一个改为 函数应用题则更为完美 山东卷 (2)导数部分若能再涉及一个定积分则更好 (3)考点分布比广东、海南(宁夏)卷更为合理. (1)导数只有简单的涉及，未单独命题 广东卷 (2)基本初等函数和导数及积分等重要知识点都未命题，分布明显不太合理，过分强调了应用.