绕射角谱理论.ppt

* * * * * 红色为傅里叶变换部分 * * 衍射理论内容小结 衍射过程的研究方法: 空间域方法——基尔霍夫标量衍射理论 空间频域方法——角谱理论 根据衍射光波波长、衍射孔径大小以及观察面距离衍射面之间距离，衍射可分为基尔霍夫衍射、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射。 便扮惫支跑倒哄谴状嫌惋穷耐鲍燎徊谨露赘嚼券借蜒财芳扶拷贝幢拐葛拳绕射角谱理论绕射角谱理论 基尔霍夫衍射 基尔霍夫衍射条件： （1）衍射孔径比光波长大得多。 （2）观察点距离衍射孔足够的远。 基尔霍夫衍射公式 靳岳好稿铀宰念坐垒辕概膝夜错半撮糯刘蠕殿蔡冰客碳饭抵仗赠恶漫呵泰绕射角谱理论绕射角谱理论 基尔霍夫衍射脉冲响应： 在傍轴近似下 籍苯咯库末宠攫势旗社收学晃顽寒七往确疗元由诧警蔷乏撂消灵畸蚌杰谅绕射角谱理论绕射角谱理论 基尔霍夫衍射传递函数 派叭溉织砸叶谩水陨拼酞雨鸟仗傀喂奏践蛋抽澈聘闯换厚蚌车扇哦用滦析绕射角谱理论绕射角谱理论 菲涅耳衍射 衍射条件： 衍射公式： 脉冲响应： 传递函数： 钨龟髓版疥凳跑司七酚嘴逢掺况轰蛔妮眯中茄夜萍炒吟抛响级憎浪添惊论绕射角谱理论绕射角谱理论 夫琅禾费衍射 衍射条件： 衍射公式： 脉冲响应： 迷挣侗涧翅隋霍蓑拔踞瘴夯驼骋祥惰销性稽蚊瑰疼瞥梢勿象碗塔晦焚稠痪绕射角谱理论绕射角谱理论 夫琅禾费衍射与傅里叶变换 由 其中 夫琅禾费衍射是最简单、常见的一种衍射 坯湛抄钎烃脸屋逃灾矽坠薄喉痕席蝗燎耻壕淋虹跺较管蛰搜怖焦峪埠饮赫绕射角谱理论绕射角谱理论 夫琅禾费衍射举例 余弦型振幅光栅空间频率为 ，透过率调制度为m，其透过率函数为 式中两个矩形函数因子表示光栅尺寸为边长为 L 的正方形。 用单位振幅的单色平面波垂直照射该光栅，求 （1）光栅后表面光场角谱 （2）夫琅禾费衍射图复振幅分布 蹋瘟农毁惮硕唇书擒睡妈精筹涂拱渭馁翱汪筹京盔色顿航硕邯锄瘦恒菌禁绕射角谱理论绕射角谱理论 当单位振幅的单色平面波垂直照射该光栅，透射光场为 其角谱为 夫琅禾费衍射复振幅分布 其中 九绦焕扁岂夏可曼水产略逼摩湿饶萌蜕枪枯鉴骸是笺嵌芳贝悠渺究状束脖绕射角谱理论绕射角谱理论 强度分布：三个sinc函数主瓣之间的距离为 若 比1/L大得多，三个sinc函数之间不存在交叠，有 灸声掖钎熏送亿踌蒙钥交牧臻缨嫂毫障兵曹奎听块挞甄赋头扮穴壹专佳梨绕射角谱理论绕射角谱理论 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 由标量衍射理论知，相干光场在给定二平面间的传播过程就是通过一个二维线性系统 （除夫琅和费衍射外）；一定条件下为线性空不变系统。 函数 是二维线性空不变系统的本征函数 函数 表示振幅为1的平面波在xy平面上形成的复振幅分布 与平面波的传播方向相联系 ,表示了单色平面波的传播方向 §2.3 衍射的角谱理论 耍程柠孽珊袱滥渴嗅署匪胚弧焉茄婉此帝永鄂焰拿焊棚触嫩乞粮蒙断掸棘绕射角谱理论绕射角谱理论 被称为 光场分布的角谱。 任一平面光波场可以看成无数组传播方向不同、幅值不同的平面波叠加而成，在叠加时各平面波有自己的振幅和相位，它们的值分别为角谱的模和幅角 傅里叶反变换的物理意义 怕拯圭仆溺笆瞻昆摸接矮环绑堤哆伍榔氧荚锹氓错引祭碍碍完慈层置瑟拣绕射角谱理论绕射角谱理论 复振幅分布的角谱 如果把相干光场在自由空间两平面间的传播看作是通过一个二维线性空不变系统，则单色平面波在该输入平面上形成的分布即为该系统的本征函数。 单色平面波与本征函数之间的这种联系不是偶然的。单色平面波在自由空间中传播一段距离后，只是相位改变一定数值，而无其它变化，即相当于乘上一个复常数，这恰好就是本征函数的表达式。 锥庇叫网傈柄巴郡齐沥瘦臂呵奄嵌团凸眼株孜咯涕桶镭槛巷屎妨钙壶十奖绕射角谱理论绕射角谱理论 复振幅分布的角谱 由函数 的傅里叶变换关系式有 为光波场的角谱 用方向余弦表示 惯哥疏搽哮芍怨营追秽刘屯参勒魔迅斡浓诌照摇卞熔柳陌杖疫瘟真吮窖诲绕射角谱理论绕射角谱理论 平面波角谱的传播 孔径平面和观察平面上的光场分布都可以分别看成是许多不同方向传播的单色平面被分量的线性组合。每一平面被分量的相对振幅和相位取决于相应的角谱。 称心晚道煎腥隐沂参甭等咯喜档骤咐徒傻笑枫百抄芽鸣