09-10冬大物实验1～4.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * 4 直接测量结果的表示 一、多次直接测量（指一组等精度测量） 测得测量列为:x1，x2，…，xi，…，xn，测量用仪器误差为Dx仪。 1.测量值的最佳值——算术平均值 2.由测量值的分散性所对应的不确定度分量 A类分量DA 不确定度可用测量列的单次测量的标准偏差Sx或平均值的标准 偏差 估算，由误差理论公式： (8) 物理意义：待测量量的真值在( )范围内的概率为 68.3％ (9) 贝塞尔公式 物理意义：某次测量值的随机误差在(－Sx,+Sx)之间的概率 为68.3％。 (10) 测量列的标准偏差 算术平均值的标准偏差 由于n是有限次测量， 表示测量值分散所对应的不确定度DA， 应等于平均值的标准偏差 乘以因子t(p,k)，即： 式中t(p,k)表示置信概率为p，测量次数为n(或自由度为k=n-1) 的值，其值可以从“t”分布的数值表中查得。 (11) 平均值的标准偏差比任何一次测量的实验标准差小，增加测量次数，可以减少平均值的标准偏差，提高测量的准确度。但是，n10以后，n再增加，平均值的标准偏差减小缓慢，因此,在物理实验教学中一般取n为6～10次。 测量次数n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.41 1.73 2.00 2.24 2.45 2.65 2.83 3.00 3.16 3.32 置信概率p 0.610 0.775 0.861 0.911 0.942 0.962 0.974 0.983 0.988 0.992 表2 测量次数n=2~11时，取t(p,n-1)= ，即A类分量DA≌Sx时，相应的置信概率p 由表2可知，当5＜n≤10时，取A类分量DA=Sx，可使被测量量的真值落在( )范围内的概率接近或大于0.95。所以在大学物理实验中，当测量次数在5＜n≤10时（实验中的常用测量次数），可以直接把Sx值近似地当作测量结果的不确定度A类分量DA，其置信概率p接近或大于0.95。 (12) 当测量次数n≤5时，如置信概率仍要求p=0.95，此时的A类分 量为： 其中n≤5的t值由表3表示。 (13) n 2 3 4 5 8.984 2.484 1.592 1.242 表3 n≤5置信概率p=0.95 时的t(0.95,n-1)值表 3.仪器误差限所对应的不确定度B类分量DB 在大学物理实验中，把仪器误差限D仪简化地等于不确定度的 B类分量DB，其置信概率p等于或大于0.95。 DB=D仪 (14) 4. 不确定度Ux的估算 由估算得到DA和DB分量后，用方和根的合成方法得到不确定度Ux为 ： 5. 直接测量的结果表示为 (15) (16) Ex为x的相对不确定度 二、只测一次或只需测一次的直接测量 如果只进行了一次测量，我们约定测量的不确定度Ux就简单地取为仪器误差D仪。 则一次测量结果表示式为: (17) 1. 2. 3. 4. 5. 多次测量 一次测量 总结： 1. 2 例1：用50分度游标卡尺测量圆柱体的高度h，共测6次，得到数据如下： h(cm):2.452，2.450， 2.452 ， 2.454 ， 2.452 ， 2.450 给出完整的实验测量结果。 解： （1）求h平均值 （2）计算A类分量 （3）计算B类分量 （4）求不确定度Uh （5）最后结果 例2：量程为7.5mA的0.5级的电流表一次测量电流值为4.365mA，给出完整的电流测量结果表示。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 大学物理实验 理学院物理系 －绪论及基础知识(1) 2009-2010冬季学期 物理实验的作用 物理学是一门实验科学 大学物理实验 理工科 必修基础课 物理实验的目的 掌握基本知识，基本方法和基本技能； 培养和提高科学实验能力； 培养和提高从事科学实验的素质。 物理规律的发现 物理理论的验证 光电效应（ Photoelectric effect ）：光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化。 1887年，赫兹在实验研究麦克斯韦电磁理论时偶然发现； 1905年，爱因斯坦用光量子理论对光电效应进行了全面的解释； 1916年，美国科学家密立根通过精密的定量实验证明了爱因斯坦的理论解释，从而也证明了光量子理论； 1921年，爱因斯坦获得诺贝