09第七章平稳过程谱分析(上).ppt

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2017-08-20 发布于北京
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平稳过程的谱分析平稳过程的相关函数在时域上描述了过程的统计特性，为了描述平稳过程在频域上的统计特性, 需要引入了谱密度的概念。这章的内容主要讨论随机过程的谱分析知识回顾：非周期性确定性时间函数的帕塞伐（Parseval)等式为: 1 功率谱密度的定义 2 功率谱密度的性质 3 功率谱密度与自相关函数的关系方法1:利用常用的傅立叶变换对方法2:留数定理的利用 4 白噪声白噪声自相关函数 * * 其中, 称为能谱密度证明: 数学推导基本步骤如下: (帕塞伐公式) 上半平面极点为w1=j, w2=3j 所以: 可以证明：随机过程的自相关函数与功率谱密度之间互为傅立叶变换对。这一个关系就是著名的维纳-辛钦定理。即：证明：当随机过程为实平稳随机过程时，证明：同理： *