1.1.1集合的概念与含义.ppt

把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称为集。 例1．请用列举法表示下列集合： * * 蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔 茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动 清清的湖水里，一群鱼在自由地游动； －－－－－ 情景引入 军训前通知：8月8号上午8点，高一年级全体学生在操场集合进行军训动员 思考：这个通知的对象是高一学生还是个别学生 我们感兴趣的事问题中的某些特定对象而不是个别对象 （1）1～20以内的所有素数； （2）我国从1991～2013年的13年内所发射的所有人造卫星； （3）北京现代汽车厂2013年生产的所有汽车 （4）所有的正方形； （5）方程x2+x-2=0的所有实数根； （6）顺义二中2013年9月入学的所有的高一学生。 问题：它们的研究对象是什么？ — 观察下面的例子 用大写字母A，B，C …表示集合， 用小写字母a, b，c …表示集合中的元素. 一般地，我们把研究对象统称为元素（element）， 一、集合的含义 确定性 互异性 无序性 ：给定的集合，它的元素必须是确定的。 ：一个给定集合中的元素是不重复出现的。 ：一个给定集合，它的任何两个元素都可 以交换位置 。 根据集合的含义，请大家判断下面的例子能否组成集合。 （1）身材较高的人 （2）大于1且小于11的偶数 （3）我国的小河流 （4）11以内能被2整除的正整数 集合相等 ：只要构成两个集合的元素是一样的， 我们称这两个集合是相等的。 思考： 中国的直辖市能否构成一个集合?如果能，这个集合中的元素有哪些？南京是这个集合中的元素吗？ 如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作a∈A； 如果a不是集合A的元素，就说a不属于 （not belong to）集合A，记作a A； 元素和集合之间的关系是：属于，不属于 例：用A表示“1～20以内的所有质数”组成的集合，问2，4与集合A之间的关系？ 强调符号的写法和意义 三、元素与集合之间的关系 学生活动： 1、阅读教材3页思考框下方的部分。 给两分钟时间 熟记这几个数学符号。 2、 将这些符号连同它的含义整理到笔记本上。（1分钟） 数学中一些常用的数集及其记法： 符 号 数 集 自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 N*或N+ N Q Z R 四、特殊集合 例1 用符号 填空。 能力提升 课堂小结 3、元素与集合的关系 1、集合的含义 2、集合元素的特征 “地球上的四大洋”可以组成集合吗？ 自然语言 除此之外，集合还有哪些表示方法吗？ “方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合还可以表示为_____ {北冰洋、大西洋、太平洋、印度洋} {1，-2} 五、集合的表示方法 列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法. 集合的表示方法: 用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素，明了。 （1）小于10的所有自然数组成的集合. （2）方程 x2=x 的所有实数根组成的集合. （3）1—20以内的所有素数组成的集合 1、你能用列举法表示不等式x-73的解集吗? 不能 利用集合中元素所具有的共同特征来描述 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。 具体方法：{ 一般符号及取值范围 | x所具有的共同特征 } 2、集合的表示方法: 奇数偶数 例2．分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合 (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合