1.3半导体中载流子的统计分布.ppt

能带中的能级可以容纳自旋方向相反的两个电子。 施主杂质能级或者被一个有任一自旋方向的电子所占据，或者不接受电子，不允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据。 可 以 证 明 空穴占据受主能级的概率： 电子占据施主能级的概率： 能带中的能级可以容纳自旋方向相反的两个电子。 施主杂质能级或者被一个有任一自旋方向的电子所占据，或者不接受电子，不允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据。 可 以 证 明 空穴占据受主能级的概率： 电子占据施主能级的概率： 讨论： 杂质能级与费米能级的相对位置明显反映了电子和空穴占据杂质能级的情况。 当 说明了什么？ 当 重合时， ，即施主杂质有1/3电离，还有2/3没有电离。 同理，当EF远在EA之上时，受主杂质几乎全部电离；当EF远在EA之下时，受主杂质基本上没有电离；当EF等于EA时，受主杂质有1/3电离，2/3没有电离。 硅的费米能级与温度及杂质浓度的关系 讨论： 杂质半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所决定。 ( 与本征区别) 对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的过程，EF从杂质能级附近→禁带中线处。 温度一定时，费米能级的位置由杂质的种类和浓度决定，费米能级的位置反映导电类型和掺杂水平。 不同掺杂情况下的费米能级 电子填充水平最低，EF最低 强p型 弱p型 本征 弱n型 强n型 平衡态的费米能级见教材P18 1.3 半导体中载流子的统计分布 熊正烨 热激发（本征） 导带电子 价带空穴 载流子复合 晶格 热平衡状态T1 热平衡载流子：一定温度下，处于热平衡状态下的导电电子和空穴 热激发（本征） 导带电子 价带空穴 载流子复合 晶格 热平衡状态T1 半导体的导电性 温度T 载流子浓度随温度的变化规律 计算一定温度下热平衡载流子浓度 电子如何按照能量分布 允许量子态按能量的分布 电子在允许量子态中的分布 费米和玻耳兹曼分布f(E) 能量 g(E) 量子态分布 f(E) 电子在量子态中分布 E到E+dE之间被电子占据的量子态f(E)g(E)dE 载流子浓度n、p随温度的变化规律 计算一定温度下热平衡载流子n、p浓度 电子如何按照能量分布 允许量子态按能量的分布 电子在允许量子态中的分布 状态密度g(E) 1.3.1 状态密度 量子态：晶体中电子允许存在的能量状态。 计算状态密度的方法： dZ dE k空间 k空间状态密度 k空间体积 意义：g(E)就是在能带中能量E附近单位能量间隔内的量子态数。 dZ是E到E+dE之间无限小的能量间隔内的量子态个数 算出单位k空间中量子态（k空间状态密度）→算出k空间中能量E到E+dE间所对应的k空间体积，并和k空间的状态密度相乘，求出dZ→利用 求出。 2.状态密度 (1)导带底附近 （极值在k=0，等能面为球面） E→E+dE间的量子态数： (2)价带顶附近 状态密度与能量的关系 表明： 导带底（价带顶）附近单位能量间隔内的量子态数目，随着电子（空穴）的能量增加按抛物线关系增大。即电子（空穴）的能量越大，状态密度越大。 (1)导带底附近 1.3.2 费米能级和载流子的统计分布 1.费米分布函数 (1)费米分布函数的意义 在热平衡状态下，电子按能量大小具有一定的计分布规律性 一定温度下： 低能量的量子态 高能量的量子态 电子跃迁 单个电子 大量电子 能量时大时小，经常变化 电子在不同能量的量子态上统计分布概率是一定的 EF：费米能级或费米能量，与温度、半导体材料的导电 类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。 k0 :玻耳兹曼常数 T : 绝对温度 电子的费米分布函数，它是描写热平衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布的一个统计分布函数。 量子统计理论 对于能量为E的一个量子态被电子占据的概率为f(E)为: 服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计律。 一个很重要的物理参数 在一定温度下电子在各量子态上的统计分布完全确定 (2)费米分布函数 f(E)的特性 T=0K时 EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。 T0K时 费米分布函数与温度关系曲线 0K 300K 1000K 1500K EF是量子态