10第二、三章小结与复习.ppt

五、冲击响应法 五、噪声等效通频带 五、高斯型带通滤波器 补充 输出噪声的相关系数为 此窄带噪声的相关时间为 补充：亚里斯多德 观点 在探究真理的过程中，安于事物所能提供的那种精确性而不过分奢求，这是一个受到良好教育的人的标志。 老子“道”：上善若水 佛教“空”：明者因境而变，智者随缘而行 后面课程安排 高斯过程 10月31日，周四 泊松过程 11月05日，周二 马尔可夫链 10月07日，周四 总复习 11月12日， 周二 随机过程 — 研讨问题 平稳随机过程的各态历经性与大数定律、马尔科夫链的遍历性定理之间的关系 讨论《随机过程理论》《信号与系统》之间的关系？ 维纳辛钦公式的意义，为什么研究随机过程功率谱？ 窄带随机过程：希尔伯特变换、低通等效、压缩感知之间的关系 白噪声随机过程、脉冲函数、单位元，如何理解其概念、讨论其应用 泊松分布、泊松过程，及其在通信网络、操作系统等性能评价中的应用 谢谢大家！ 因为，前面两个徒弟，无论画多少个骆驼，都比不上这从山谷中刚刚露出头的骆驼，谁也不知道山谷后面到底有多少骆驼！ * * 函数族与矢量随机过程 * 进一步强调 各态历经性的意义，相当于概率论中 大数定律，奠定了数理统计矩量方法的基础 * 线性、线性时不变，确定性还是随机性 * 自相关之间还是存在线性关系；与卷积定理进行对比——意义非常重大； * 展示 关系，右边更换，则产生负号；来源于t1- t2 * * 最好有图形！ 仅仅是一种分析，简单，实际上更多的应用于设计 * 注意双边与单边的关系！ * 为了分析与计算方便，白噪声通过线性系统后的非均匀物理谱密度等效成一定频带内是均匀的物理谱密度， 负频率如何考虑？ * 相关系数决定于缓变部分，也就是包络！一定要给学生说清楚。 随机过程 — 研讨问题 平稳随机过程的各态历经性与大数定律、马尔科夫链的遍历性定理之间的关系 讨论《随机过程理论》《信号与系统》之间的关系？ 维纳辛钦公式的意义，为什么研究随机过程功率谱？ 窄带随机过程：希尔伯特变换、低通等效、压缩感知之间的关系 白噪声随机过程、脉冲函数、单位元，如何理解其概念、讨论其应用 泊松分布、泊松过程，及其在通信网络、操作系统等性能评价中的应用 * 一个画家和三个徒弟 画家想看看哪个徒弟最聪明，于是给每个人一张纸，让他们每个人画骆驼，看谁在纸上画的最多。 大徒弟： 嘿，大徒弟总是最倒霉的，最先画。于是在纸上密密麻麻地画了不少骆驼 二徒弟： 如果我只画骆驼头那不就比大师兄多了吗！于是，在纸上画满了骆驼头 三徒弟： 但见画面上，在崇山峻岭之间，蜿蜒着一条小路，在山谷处，有两只骆驼正慢慢悠悠地往外行走 评论： 考试结束了，那第三个徒弟自然受到老师的表扬，为什么？ 孔子 “学习 三境界” 学而时习之，不亦说乎？ 有朋自远方来，不亦乐乎？ 人不知而不愠，不亦君子乎？ 第二章 知识要点－1 随机过程： 时间为参量的一族随机变量 也可以看成是一族样本信号 四种分类： 连续型随机过程 离散型随机过程 连续随机序列 离散随机序列 第二章 知识要点 研究工具1 有限维分布函数簇、概率密度函数 【注意】矢量随机过程 概念上有用 研究工具2 数字特征：均值函数、自相关函数、相关系数、功率谱密度函数 工程应用更多 第二章、主要知识点 3 重要定理 各态历经性定理、维纳-辛钦定理 自相关函数与功率谱之间的重要公式 重要性质 自相关函数对称性、零点最大、非负定性、一点连续全区域连续 引用或关联： 切比雪夫不等式、大数定律 第二章 能力要点 非负定性证明方法 转化为一个二阶矩 积分变换： 各态历经性定理、维纳辛钦定理，在证明过程中对平稳随机过程的积分变换 引用定理： 卷积定理、傅立叶变换的性质 随机过程－通过线性系统 一、线性系统 二、随机过程的均方微积分 三、相关函数与功率谱密度 四、互相关函数与互谱密度 五、白噪声通过线性系统 一、线性系统－概念示意图 2、线性系统－电路原理图 3、线性变换的数学表示 微分方程 传输函数 系数决定了线性变换的性质 二、随机过程－均方微积分 1、从普通函数微积分的概念推广到随机过程均方微积分 均方极限 均方连续 均方导数 均方积分 微分变换与积分变换 注意 一点导数与定义域上的导函数 区间积分与变限区间积分 二、随机过程－均方微积分 2、自相关函数刻划随机过程连续、可导数和可积的条件 极限存在的条件 连续性的条件 导数存在的条件 积分存在的条件 二、随机过程－均方微积分 3、微分与积分作为线性变换，来看输出自相关、输入与输出互相关 二、随机过程－均方微积分 4、作为平稳随机过程，以上2、3有更简洁的结论 三、输出响应 三、输出自相关的时域法 自相关定理（平稳过程）