12-6newMaxwell速率分布律.ppt

* Rev 2、理想气体压强公式 1、物态方程 3、平均平动动能 4、平均动能 5、平均转动动能 6、理想气体的内能 自由度i 多 双 单 原子 3 5 6 End of Rev 一、 麦克斯韦速率分布 1、速率分布函数f(v) 12-6 麦克斯韦速率分布定律 (书P190) 定义： 设总分子数N f(v)即： 分子处于速率v附近的单位速率区间内的几率 (12-13) 若在v ~ v+?v区间内分子数为?N， ， 则几率为 在v ~ v+dv区间内分子数为dN， 几率为 分子处于速率v附近 v v v+dv v1 v2 在v1 ~ v2 区间内的分子 数占总分子数的百分比 绿色矩形面积的意义? 在v ~ v+dv 区间内的分子数占总分子数的百分比 2、麦氏气体分子的速率分布曲线 (参: 书P190 图12-9) 橙色面积的意义? * 1860年，麦克斯韦导出f(v)的表达式：书P191 麦克斯韦 速率分布定律 T----温度 m----气体分子质量 k----玻尔兹曼常数 由此，得 3、麦克斯韦速率分布规律 2）对某种理想气体分子( 补充) 说明： 1）(书P191)曲线下总面积 S2 S1 v0 恒为1 (归一化条件) 高“瘦”矮“胖” Ex: 书P207 问题12-7 v ~ v+ dv 速率区间内的分子数 v1~v2区间内的分子数占总分子数的百分比 v1~v2 区间内的分子数 P207 问题12-7 v ~ v+ dv 速率区间内的分子数占总分子数的百分比 Ex：书P208 习题12-4 1、最概然(可几)速率 vp 与分布函数f(v)的极大值相对应的速率 2、平均速率 二、三种统计速率 (书P192 ) m:单个分子质量 M :气体摩尔质量 Ex: 书P209 习题 12-19 3、方均根速率 都与 成正比， 与 （或 ）成反比 f(v) v f(v) v vp2 T1 T2 vp1 O 思考1:同种气体在不同温度下的速率分布曲线, T1 、T2哪个温度高? (书P193 图12-11) 同种气体, 摩尔质量M相同 由图: vp2 vp1 ? T2 T1 依据: f(v) v O vp2 vp1 思考2:不同气体(如H2和He) ，但T同，哪条是H2曲线? 由图: vp2 vp1 ?曲线2为H2 依据: T同，则 1 2 M H2=2 g/mol; M He=4 g/mol Ex1.图示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦 速率分布曲线． 则氢气分子的最概然速率为______________， 氧分子的最概然速率为____________． 依据: 1000 m/s 4000 m/s Ex2.定量理想气体, vp1、vp2 分别是分子在温度 T1、T2 时的最可几速率,相应的分子速率分布函数的最大值分别为f（vp1）和f（vp2）. 当T1 T2时, vp1 _____ vp2 , f(vp1)_____ f(vp2 ). （填“” “”或“=”） * 体积和压强都相同的两瓶理想气体（刚性分子）A和B，A为1mo1氢（H2），B为1mol水蒸气(H2O）.它们分子的平均平动动能之比 Ex3. 平均速率之比 它们的内能之比 1：1 3：1 5：6 温度越高，分布曲线中的最概然速率vp增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。 * 麦克斯韦根据气体在平衡态下，分子热运动具有各向同性的特点，运用概率的方法，导出了在平衡态下气体分子按速率的分布规律。 * * * *