12-7玻耳兹曼分布律.ppt

一、重力场中粒子按高度的分布 二、玻尔兹曼分布律—气体分子按能量分布 大学物理 §12-7 玻耳兹曼分布律 理学院 物理系 * §12-7 玻耳兹曼分布律 1.重力场中气体分子分布的特点： 在重力场中，分子受到两种作用 ①分子热运动使它们在空间趋于均匀分布. ②重力作用则使之趋于向地面降落, 当达到平衡 状态时, 将形成一种非均匀的稳定分布, 气体 密度将随高度而减小. 2.气体分子的密度和压强按高度分布—在气体中截 取一竖直的柱体。dz圆气柱平衡的条件为： 积分可得： 3. 气体分子数的分布计算： 2.麦克斯韦速度分布 气体分子按速度的分布，即分子速度在 区间的分子数占总分子数的比例。麦克斯韦指出： 麦克斯韦速度分布函数 1.麦克斯韦速率分布适用的范围 理想气体，即不计分子间相互作用力和外场对分子 的作用力，即分子只有动能没有势能。 3.麦克斯韦速度分布函数和速率分布函数的关系 在直角坐标系中： 在球极坐标系中： dNv表示速率在v到v+dv区间的分子数，则有 4. 玻尔兹曼分布 分子总能量为ε=εk+εp。能量在ε附近，速度在 区间,位置在体积dV=dxdydz内的分子 数可表示为： 上式称为玻尔兹曼分子按能量的分布律。 这表明，就统计的意义而言，气体分子将占据能量较低的状态。 其中：n0为?p=0处单位体积内具有各种速率的分子总数。