12.21离散性随机变量及其分布.ppt

解：(1)该顾客中奖，说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 * * 第3课时 离散型随机变量 及其分布列 1．离散型随机变量的分布列 (1)离散型随机变量的分布列 若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表 基础知识梳理 X x1 x2 … xi … xn P … … p1 p2 pi pn 称为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列．有时为了表达简单，也用等式 表示X的分布列． (2)离散型随机变量分布列的性质 ① ② . ③一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于这个范围内每个随机变量值的概率 ． 基础知识梳理 P(X＝xi)＝pi，i＝1,2， …，n pi≥0，i＝1,2，…，n 之和 基础知识梳理 如何求离散型随机变量的分布列？ 【思考·提示】　首先确定随机变量的取值，求出离散型随机变量的每一个值对应的概率，最后列成表格． 2．常见离散型随机变量的分布列 (1)两点分布 若随机变量X的分布列是 则这样的分布列称为两点分布列． 如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从 分布，而称P(X＝1) ＝ p为成功概率． 基础知识梳理 X 0 1 P 1－p p 两点 (2)超几何分布 在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X＝k} 发生的概率 ， ，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.称分布列 基础知识梳理 k＝0,1,2，…，m 为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从 ． 基础知识梳理 X 0 1 … m P … 超几何分布 1．①某机场候机室中一天的游客数量为X； ②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X； ③某水文站观察到一天中长江的水位为X； ④某立交桥一天经过的车辆数为X. 其中不是离散型随机变量的是(　　) A．①中的X　　　　　　　　　 B．②中的X C．③中的X D．④中的X 答案：C 三基能力强化 2．(教材习题改编)袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为(　　) A．25 B．10 C．7 D．6 答案：C 三基能力强化 答案：C 三基能力强化 4．已知随机变量X的分布列为： 则x＝________. 答案：0.3 三基能力强化 X 0 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.3 x 0.1 5．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为________. ? ? ? 答案：0.1　0.6　0.3 三基能力强化 ξ 0 1 2 P 课堂互动讲练 例1 设离散型随机变量X的分布列为 求：2X＋1的分布列． X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 课堂互动讲练 【思路点拨】　先由分布列的性质，求出m，由函数对应关系求出2X＋1的值及概率． 【解】　由分布列的性质知： 0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1， ∴m＝0.3. 首先列表为： 从而由上表得2X＋1的分布列： 课堂互动讲练 X 0 1 2 3 4 2X＋1 1 3 5 7 9 2X＋1 1 3 5 7 9 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 【规律小结】　利用分布列的性质，可以求分布列中的参数值，对于随机变量的函数(仍是随机变量)的分布列，可以按分布列的定义来求． 课堂互动讲练 课堂互动讲练 例2 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求： (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率； (2)随机变量X的分布列． 课堂互动讲练 【思路点拨】　首先明确X的取值，再计算