1213第八章电路原理.ppt

* 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示： 上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。 二、电路定律的相量形式 1、基尔霍夫定律的相量形式 * 2. 电路的相量模型 (phasor model ) 时域列写微分方程 相量形式代数方程 L C R uS iL iC iR + - jwL 1/jwC R + - 时域电路 相量模型 相量模型：电压、电流用相量；元件用复数阻抗或导纳。 * 作业: 8-1, 8-2, 8-3, 8-7, 8-10, 8-14 BUCT BUCT * 第八章 相量法 8. 1 正弦量的基本概念 8. 2 周期性电流、电压的有效值 8. 3 正弦量的相量表示 8.4 电路定律的相量形式 * 一.正弦量：按正弦规律变化的量。 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(?t + ?) i + _ u 波形： 周期T (period)和频率f (frequency) : 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 f =1/T 单位：Hz，赫(兹) 单位：s，秒 8. 1 正弦量的基本概念 t i 0 ?/? T * (1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im：反映正弦量变化幅度的大小。 (2) 角频率(angular frequency) w：每秒变化的角度(弧度)， 反映正弦量变化快慢。 二、正弦量的三要素： (3) 初相位(initial phase angle) y ：反映了正弦量的计时起点。 ( ?t +?) 表示正弦量随时间变化的进程,称之为相位角。 当t=0时，相位角(?t+?)= ? ， 故称 ?为初相位角，简称初相位。 i 0 T Im 2? ? ?t 单位： rad/s ，弧度/秒 i(t)=Imcos(wt +y) * 同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 t i 0 ? = 0 ? = ?/2 ? = -?/2 一般规定：|? | ≤ ? * 三、同频率正弦量的相位差 (phase difference) 设 u(t)=Umcos(wt + yu ) , i(t)=Imcos(wt +yi ) 则 相位差 即相位角之差： j = (wt + yu) – (wt + yi ) = yu-yi ? 0， u 领先(超前) i ?角， 或i 落后(滞后) u ?角 (u 比 i 先到达最大值)。 ? 0， i 领先(超前) u ?角， 或u 落后(滞后) i ?角. ? t u, i u i yu yi j 0 恰好等于初相位之差 * j = 0， 同相 j = ?? (?180o ) ，反相 特殊相位关系： ? t u, i u i 0 ? t u, i u i 0 * ? = p/2： u 领先 i p/2, 不说 u 落后 i 3p/2； i 落后 u p/2, 不说 i 领先 u 3p/2。 ? t u, i u i 0 同样可比较两个电压或两个电流的相位差。 规定： | j | ≤ ? (180°) * 8. 2 周期性电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有效值来表示。 电流有效值定义为： 瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。 物理意义：周期性电流 i 流过电阻 R，在一周期T 内吸收的电能，等于一直流电流 I 流过R , 在时间T 内吸收的电能，则称电流 I 为周期性电流 i 的有效值。 有效值也称均方根值(root-mean-square，简记为 rms。) 1. 周期电流、电压有效值(effective value)定义 * W2=I 2RT R i(t) R I 同样，可定义电压有效值： * 2. 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imcos(?t +? ) * 同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um≈311V； U=380V， Um ≈537V。 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号 *注意 * 1. 复数A表