13.3复数的加减法及其几何意义(大同).ppt

复数加减运算及其几何意义 （1）复数加减法的运算仍适用交换律和结合律 （2）复数加减法运算的几何意义：平行四边形法则 （3）巧妙运用数形结合的思想 必做题： 课本P82 第2，3，5题 练习册P52 第2，3，6 选做题： 练习册P53 第7，8题 已知复数z满足|z-2|=1，求复数z的模的 取值范围。 * * 知识回顾 x O z=a+bi y Z (a,b) | z | 1、复数z的模 1.复数加法的运算 法则： 已知两复数z1=a+bi, z2=c+di （a,b,c,d是实数） z1+z2=(a+c)+(b+d)i; 讲解新课 （1）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i. （2）复数减法为加法的逆运算 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) 符合向量加法的平行四边形法则. 2.复数加法运算的几何意义? 讲解新课 z1+ z2对应的向量为OZ1+OZ2 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) 3.复数减法运算的几何意义? 复数z1－z2对应的向量为 OZ1—OZ2 Z 例1.计算 应用举例 |z1-z2|表示什么? 思考 x o Z1(a,b) Z2(c,d) Z 表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离 (1)|z－(1+2i)| (2)|z+(1+2i)| 例2、已知复数z对应点Z,说明下列各式所表示的 几何意义. 点Z到点(1,2)的距离 点Z到点(－1, －2)的距离 (3)|z－1| 点Z到点(1,0)的距离 (4)|z+2i| 点Z到点(0, －2)的距离 应用举例 1、|z1|= |z2| 平行四边形OABC是 2、| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是 3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是 z1 z2 z1+z2 o z2-z1 A B C 菱形 矩形 正方形 口答：由复数加减法的几何意义说明满足下 列条件的平行四边形是什么图形 课堂练习: 1、设z1,z2∈C, |z1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求|z2-z1| o Z1 Z2 2、已知复数z1=2－3i,若复数z满足等式 |z－z1|=4,则z所对应的点的集合是什么图形? 2、已知复数z1=2－3i,若复数z满足等式 |z－z1|=4,则z所对应的点的集合是什么图形? 3、已知复数z1=1+2i, z2=2+1i.若复数z满足 等式|z－z1|=|z－z2|,则z所对应的点的集合是什么图形? 3、已知复数z1=1+2i, z2=2+1i.若复数z满足 等式|z－z1|=|z－z2|,则z所对应的点的集合是什么图形? 例3、已知复数z满足|z|=1，求复数z-2的模的取值范围。 例3、已知复数z满足|z|=1，求复数z-2的模的取值范围。 课堂小结 作业布置 已知复数z满足|z-2|=1，求复数z的模的 取值范围。 课堂练习: 任何z1,z2,z3∈C,有 交换律z1+z2=z2+z1 结合律(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 实数运算法则： 交换律 结合律 分配律