134-5真空中的高斯定理电势和电势差.ppt

五、带电粒子在外电场中所受的作用 P10 a b q rb ra 13.5 电势和电势差 静电场的环路定理 本节是从功能的角度来研究静电场的性质. 1. 点电荷产生的电场力的功 计算把q0从a点移到b点电场力所作的功： ? q0 一 静电场力的功 静电场的环路定理 q dr ? q0 a b q rb ra 显然, 在点电荷激发的电场中, 电场力作功与路径无关, 只与路径的起点终点位置有关 2. 点电荷系的电场力的功 任何带电体系均可看作 由 n 个点电荷q1···qn 组成的点电荷系. 周围场强： 显然 与路径无关! dr ? q0 a b rib ria 3 静电场的环路定理 问题： b a d c 反映了静电场是保守场 q0 电势差 电势 二 电势能和 电势能差 电场力作了功，必有某种能量减少，这种能量称为电势能 电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的. 设 称为电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能点（处）静电场力所作的功. 三 电势与 电势差 电势的大小是相对的， 电势差是绝对的 电势的物理意义？ ▼电势零点的选取 ? 电荷分布是有限的, 常取无限远处为电势零点; ? 若电荷分布扩展到无限远处, 电势零点只能取在有限位置. ▼电势单位 ( SI ) ： 伏特 (V) 1V = 1J/C 问题： ●电势能差与电势差关系？ ▼电势是标量 讨论： ●静电场力的功 与电势差关系？ 大学物理 第十三章 * ●电偶极子周围场强: ●点电荷周围的场强 延长线上： 中垂线上： 中垂线上： ●均匀带电圆盘轴线上 ●均匀带电圆环轴线上 ●均匀带电直线 延长线上： 特例： 无限长 带电直线周围： 无限大 带电平面周围： 复习： 例：求电偶极子在均匀电场 中所受的作用。 解: 电偶极子在均匀外电场中所受的合外力 ? –q +q 点电荷 q在外电场中所受的静电力为: 大小： 方向： 顺时针 写成矢量式： ●电偶极子在均匀外电 场中所受的合外力 ●点电荷 q在外电场 中所受的静电力为: ? –q +q 大小： 方向： ●电偶极子在均匀外电 场中所受的力矩 13.4 真空中的高斯定理 二、电通量 三、高斯定律 一、电场线 四、高斯定律的应用 13.4 真空中的高斯定理 描述电场 解析法 图示法 —电力线 注意： 电力线是假想的线； 电力线代表合电场分布； 电力线性质： ①始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)； ③二电力线不会相交。 ②不形成闭合线； 一、电场线（电力线） 点电荷的电场线 正 点 电 荷 + 负 点 电 荷 一对等量异号点电荷的电场线 + 一对等量正点电荷的电场线 + + 一对不等量异号点电荷的电场线 带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + + ––– 通过某一曲面的电力线条数 通过面元dS和dS?电力线条数相等吗? ? dS dS? 二、电通量 所以，通过dS的电力线条数或 电通量为： = EdScos? 均匀电场 ，通过平面dS的电通量 用 表示 先求通过面元dS?电力线条数: 相等 设 与平面法线 夹角为 对任意曲面S ? S dS 引入矢量面元 则 对封闭曲面 非均匀电场 ，通过面元dS的电通量 习惯上规定：面元方向---- 由闭合面内指向面外简称外法线方向 0 电力线穿入 0 电力线穿出 S （1）式几何含义： 通过闭合曲面的电力线的净条数 s s 1 封闭曲面包围一个点电荷 q q 求通过球面S的电通量多少？ 三、高斯定律 问题：通过闭合面 的电通量多少？ 显然, 通过任意包围点电荷q 的闭合面的 电通量都等于q /?0 . 2 封闭曲面不包围点电荷 q 通过曲面 s 的电通量=？ S q s s q 1 封闭曲面包围一个点电荷 q 先考虑曲面 s上任意一点的电场是多少？ q1 q2 qn qn+1 qk 　S 3 封闭曲面s内包围n个点电荷 ， 通过 s 的电通量是多少？ 点电荷在封闭曲面内： 点电荷在封闭曲面外： 通过曲面 s 的电通量： 通过封闭曲面的电通量为： ––– 在封闭曲面内所有电荷电量 的代数和. 高斯定律: 在真空中的静电场内, 通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量代数和的1/?0 倍. 注意： ?qi 仅仅是 曲面内的电荷 ●高斯定律反映了静电场是有源场. 思考 1. 静电场中任一闭合曲面 S , 2. 若闭合曲面 S 上各点