13级：2.1.1简单随机抽样.ppt

例2:假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行: 先将800袋牛奶编号，可以编为000,001，…，799； 在随机数表中任选一个数； 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向 左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出， 继续向右读，直到样本的60个号码全部取出。 * 1、电视台的收视率是如何统计出来的？ 问题提出 2 、要检查兵工厂造的导弹质量如何是否须要逐一检验？ 1 3.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？ 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析. 2 2.1.1 简单随机抽样 如何设计抽样方法，使抽取的样本才能真正代表总体？ “高质量的数据来自“搅拌均匀”的总体，使每个个体有同样的机会被抽中” 一、新课学习 每年高考过后，考试中心的工作人员需要对考生的答卷进行分析，总结经验，找出问题，以利于下一年度的高考命题，指导下一届考生备考? 问：该如何进行调研才科学？ 问题提出 4 在1936年的美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者根据电话簿和俱乐部的车辆登记簿上的名单，统一给大批人发了调查表。 通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 著名案例回顾 5 试分析预期结果出错的原因是什么？ 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下： ３８ ５７ 兰顿 ６２ ４３ 罗斯福 选举结果 预测结果 候选人 这是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的“泰坦尼克事件” 6 分析：当时的访问对象是从电话号码簿和俱乐部会员名册上选取的，但在1936年，美国家庭电话尚未普及，只有100万部左右，尤其是有条件参加俱乐部的人，大多数是经济上富有，政治上保守，倾向于共和党的选民，这就造成了显著的系统误差. 7 本例说明了抽样方法的重要性，只有正确的抽样方法才能使其样本代表总体。 也就是“一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查”（尽管普查耗费了大量的人力、物力、财力），因此，我们必须掌握科学的抽样方法 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断. 8 1、统计学中的几个概念 所要考察对象的全体 总体中的每一个对象 从总体中抽取的一个部分 样本中个体的个数 1）、总体 2）、个体 3）、样本 4）、样本容量 这里面总体、个体、样本、样本容量分别是 什么？ 为了了解高二（16）班54名同学的视力情况，从中抽取15名同学进行检查。 9 引例：一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球. 简单随机抽样 (1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?第二次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?… （2）把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程,问每个球被抽到的概率是否相等? 10 说明几点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样. 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样. 2、简单随机抽样 11 （5）如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概率等于 判断：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 (2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽取操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。 (3)从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验。 12 1）.抽签法(抓阄法) 把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，得到一个容量为n的样本。 简单随机抽样之方法一： 13 抽签法 开始 54名同学从1到54编号 制作1到54个号签 将54个号签搅拌均匀 随机从中抽出15个签 对号码一致的学生检查 结束 例1.为了了解高二（16）班54名同学的视力情况，从中抽取15名同学进行检查。 抽签法 14 抽签法的一般