命题与其关系充分条件与必要条件.doc

课时规范练 A组　基础对点练 1．(2016·高考天津卷)设x＞0，yR，则“x＞y”是“x＞|y|”的(　　) A．充要条件　　　　　 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由x＞y推不出x＞|y|，由x＞|y|能推出x＞y，所以“x＞y”是“x＞|y|”的必要而不充分条件． 答案：C 2．(2016·高考四川卷)设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：若x＞1且y＞1，则有x＋y＞2成立，所以pq；反之由x＋y＞2不能得到x＞1且y＞1.所以p是q的充分不必要条件． 答案：A 3．函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则(　　) A．p是q的充分必要条件 B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 解析：设f(x)＝x3，f′(0)＝0，但f(x)是单调递增函数，在x＝0处不存在极值，故若p则q是一个假命题，由极值的定义可得若q则p是一个真命题．故选C. 答案：C 4．设mR，命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　) A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0 B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0 C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0 D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0 解析：由原命题和逆否命题的关系可知D正确． 答案：D 5．原命题为“若＜an，nN*，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　) A．真，真，真　　　　　 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 解析：从原命题的真假入手，由于＜anan＋1＜an{an}为递减数列，原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，故选A. 答案：A 6．(2017·河南质量检测)设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且bm，则“ab”是“αβ”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：因为αβ，bm，所以bα，又直线a在平面α内，所以ab；但直线a，m不一定相交，所以“ab”是“αβ”的必要不充分条件，故选B. 答案：B 7．“x≥1”是“x＋≥2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由题意得x＋≥2x＞0，所以“x≥1”是“x＋≥2”的充分不必要条件，故选A. 答案：A 8．(2017·天津模拟)已知a，b都是实数，那么“＞”是“ln a＞ln b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由ln a＞ln ba＞b＞0＞，故必要性成立； 当a＝1，b＝0时，满足＞，但ln b无意义，所以ln a＞ln b不成立，故充分性不成立，故选B. 答案：B 9．原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　) A．真，假，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 解析：因为原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|＝|z2|，当z1＝1，z2＝－1时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的．故选B. 答案：B 10．设xR，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：不等式|x－2|＜1的解集为{x|1＜x＜3},1＜x＜2可以推出1＜x＜3，反之不成立，所以“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的充分而不必要条件．故选A. 答案：A 11．“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的(　　) A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由x2－2x＋1＝0，解得x＝1，所以“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的充要条件，故选A. 答案：A 12．“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的(　　) A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由log(x＋2)＜0，得x＋2＞1，解得x＞－1，所以“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的充分而不必要条件，故选B. 答案：B 13．“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)