14第十四讲区间估计续.ppt

1.总体均值假设检验 第十四讲 假设检验 第十四讲 假设检验 第十四讲 假设检验 第十四讲 假设检验 （1）已知 则有下表: 统计量及其分布 备择假设 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域 统计量及其分布 备择假设 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域 （2）未知 则有下表: 例题14-6-1（1998，数学一，4分） 设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。 第十四讲 假设检验 七、关于正态总体方差的假设检验 第十四讲 单侧区间估计与假设检验 第十五讲 假设检验 第十五讲 假设检验 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域 统计量及其分布 备择假设 （1）已知 则得下表： 在显著性水平α下 关于 的拒绝域 统计量及其分布 备择假设 原假设 （2）未知μ，则得下表： 第十五讲 假设检验 本次课讲授区间估计6.3-6.5。 下次课结束本课程的教学并讲授复习注意事项。 请完成后续作业。 重点：总体均值差的区间估计 难点：两个正态总体方差的区间估计 第十四讲 区间估计 例题（ 2011，数学一 11分） 第十四讲 正态总体统计量与点估计 第十四讲 正态总体统计量与点估计 一、正态总体参数的区间估计 第十四讲 区间估计 1.正态总体均值μ的区间估计 (已给置信水平1- α) (1)设总体X～ 已知 求参数μ的置信区间。 第十四讲 区间估计 第十四讲 区间估计 查表得 第十四讲 区间估计 例题14-1-1（2003，4分） 第十四讲 区间估计 1.设总体X～ 已知 ，求 的置信区间。 二、总体方差的区间估计 第十四讲 区间估计 第十四讲 区间估计 还可得出总体标准差的置信区间为 2.设总体X～ 未知 ，求 的置信区间。 和已知均值时同样的推理过程，可得到对应于已给的置信 水平1-α, 第十四讲 区间估计 即 由此可得 所以，对应于置信水平1-α，总体方差 的置信区间为 总体标准差σ的置信区间为 第十四讲 区间估计 三、两个正态总体均值差的区间估计 求 的置信区间。 （1）设两个总体X～ 及Y～ ， 已知 及 第十四讲 区间估计 求 的置信区间。 （2）设两个总体X～ 及Y～ ， 未知 及 ， 假设 考虑样本函数 第十四讲 区间估计 即 四、两个正态总体方差比的区间估计 第十四讲 区间估计 第十四讲 区间估计 对于已给的置信水平1-α， 的置信区间为 选取样本函数 第十四讲 区间估计 例题14-4-1：两台机床生产同一种零件，从甲机床生产的零件中抽取8个，从乙机床中抽取9个，测得产品直径的样本均值分别为15.05和14.9，样本方差分别为0.0457和0.0575。设两台机床生产的零件直径服从正态分布，试求两台机床生产的零件直径的方差比 对应于置信水平0.90的置信区间 第十四讲 区间估计 所求置信区间为 查附录表 5 得 即 第十四讲 区间估计 1.定义 五、单侧置信限 第十四讲 区间估计 第十四讲 区间估计 第十四讲 区间估计 从一批显像管中随机抽取6个测试其使用寿命（单位：kh）, 得到样本观测值为 15.6 14.9 16.0 14.8 15.3 15.5 设显像管使用寿命 例题14-5-1 第十四讲 区间估计 第十四讲 区间估计 概括区间估计： 第十四讲 区间估计 第十四讲 区间估计 第十四讲 区间估计 六、假设检验的概念与正态总体均值的假设检验 1.假设检验的思想 第十四讲 假设检验 2.假设检验的概念 第十四讲 假设检验 第十四讲 假设检验