15.1两角和与差的正弦余弦公式.ppt

15.1 两角和与差的正弦余弦公式 回顾旧知 α 30° 45° 60° 90° 弧度 sinα cosα tanα 1 0 不存在 回顾旧知 （ ） + + - - + + - - + + - - ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sina cosa tana x x x y y y 三种函数的值在各象限的符号 一二正 （三四负） 一四正 （二三负） 一三正 （二四负） Ⅰ全正 Ⅱ正弦正 Ⅲ切正 Ⅳ余弦正 回顾旧知 同角三角函数基本关系 平方关系: 商数关系: 回顾旧知 诱导公式（4组） （公式一） （公式三） （公式二） （公式四） 新课导入 探究 两角和与差的余弦公式 向量 则 又有 因此 探索新知一 两角差的余弦公式 分析：注意到 ，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以??代?得 上述公式就是两角和的余弦公式 思考：由 如何 求: 探索新知一 cos(α+β) = cosαcosβ－ sinαsinβ 例题剖析 例1 不用计算器，求cos75°和cos15°的值。 练习：不用计算器，求下列各式的值 例题剖析 例2 已知 ，且 为第二象限角， 求 的值。 解 因为 为第二象限角，所以 探索新知一 两角和与差的余弦公式 练习 已知 ， ，求 ， 的值。 用两角和与差的余弦公式证明： 问题解决 小结 1 、两角和与差的余弦公式及应用; 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函数值, 灵活使用使用公式. 作业 1.不用计算器，求下列各式的值 2.不用计算器，求下列各式的值 探索新知二 思考：如何求 上述公式就是两角和的正弦公式 两角和与差的正弦公式 那 上述公式就是两角差的正弦公式 将上式中以??代?得 探索新知二 两角和与差的正弦公式 例题剖析 例3 不用计算器，求sin75°和sin15°的值。 例题剖析 例4 已知 的值。 解 因为 为第三象限角，所以 思考 不用计算器，如何求tan15 °和tan75 °的值。 例题剖析 例5 已知 ，且 为第 二象限角， 为第三象限角，求 的值。 解：因为 是第二象限角，所以 因为 是第三象限角，所以 例题剖析 因此 练习 作业