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向量平行的坐标表示 引:判断向量 与 是否平行? 一般地, 设向量如果 那么 反过来,如果那么 . 例1 已知 ,当实数为何值时,向量 与 平行?并确定此时它们是同向还是反向. 例2 已知点O,A,B,C的坐标分别为(0,0), (3,4),(-1,2),(1,1),是否存在常数t,使 成立?解释你所得 结论的几何意义. * (1)平面向量的坐标表示; 复习: 任一向量a ,用这组基底可表示为 有且只有一对实数x、y,使得 a =xi + yj. 分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量i 、j 作 为基底 (x,y)叫做向量a的坐标,记作 分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量i 、j 作 为基底 a=(x ,y) (2)平面向量的坐标运算。 练习题评讲: P73 4,5,6 观察P71例2向量OA与CD你能发现什么结论? 两向量相等,两向量坐标相同 P71例1计算︱OA︱,观察你能得出什么结论? 若 则 P73 1 ∥ 此时,两向量的坐标满足: ∥ ∥ 巩固练习:P75 1 *
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