17.1.2反比例函数的图象和性质.ppt

例3、在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么? * * * 复习 2.已知函数y=(m2+m)x m2-2 . (1)当m 时,它是反比例函数；(2)它的图像在 象限，在每个象限内y随x的增大而 . ＝ 1 一、三 减少 1.已知反比例函数 的图像经过点(m,-2m),则m=_______; 3.已知反比例函数的图像经过点(-1,2), 则该函数的解析式为___________;又若 点(2,a)在此图像上则a=_______. -1 4.已知反比例函数 与一次函数 的图像的一个交点的纵坐标是 – 4 , 则k的值是 ________ , 这两个函数的解析式分别为_____________、_____________. -8 y=2x-8 例1、已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为　　　， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入　　　　　，可知点Ｂ、 点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数　　　　　的图象上，点Ｄ不在这个 函数的图象上。 例1、已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 例2.如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 ∵函数的图象在第一、第三象限 ∴　ｍ－５＞０ 解得 ｍ＞５　 （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′ 例2. 如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′， 那 么b和b′有怎样的大小关系？ 练习：目标P15 第2、3、5题 已知 是反比例函数 的图象上的三点 ，且，则 的大小关系是（　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 练习： 在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）， 若x1x20x3，则下列各式中正确的是（） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2 A S1＝S2= 思考： 反比例函数 上一点P（x0，y0）， 过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ； 且S△AOP S△BOP 。 = P D o y x 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . (m,n) 1 S△POD =　OD·PD 　　 = 　 　　 = 练习： 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . x y o M N p A A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2