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【规律方法】明确德布罗意波的含义,正确应用公式 实物粒子也具有波动性,这种波称之为物质波,也叫德布罗 意波.物质波波长 公式中λ为德布罗意波波 长,h为普朗克常量,p为粒子动量.对物理原理公式的理解关 键在于对各物理量意义的理解. 【变式训练】一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞 行;一个初速度为零的电子,通过电压为100 V的加速电场. 试分别计算它们的德布罗意波波长. 【解题指导】可先计算出足球和电子的动量p,然后根 据 计算物质波的波长. 【解析】物体的动量p=mv. 其德布罗意波波长 足球的波长: 电子经电场加速后,速度增加为v2,根据动能定理 该电子的德布罗意波波长 【典例】如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27 kg) 【解题指导】分析此题时应注意以下两点: (1)物体或粒子的动量p=mv. (2)德布罗意波波长 【标准解答】中子的动量为:p1=m1v,子弹的动量为:p2=m2v,据 知中子和子弹的德布罗意波波长分别为: 联立以上各式解得: 将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s, h=6.63×10-34J·s,m2=1.0×10-2 kg 代入上面两式可解得: λ1=4.0×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m. 答案:4.0×10-10 m 6.63×10-35 m. 一、选择题 1.对于物质波的理解,以下说法正确的是( ) A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波 B.我们平时见到的机械波比如湖面上形成的水波就是物质波 C.通常情况下,电子比质子的波长长 D.核外电子绕核运动时,并没有确定的轨道 【解析】选A、C、D.据德布罗意物质波理论可知,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,A选项正确.机械波不是物质波,湖面上形成的水波是机械波不是物质波,B错.电子的动量比质子的动量往往要小一些,由波长公式知,电子的德布罗意波波长要长,C正确.由于电子的波动性,核外电子绕核运动不可能有确定的轨道,D正确. 2.对光的认识,以下说法正确的是( ) A.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性 B.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的 C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了,光表现出粒子性时,就不具有波动性了 D.光的波粒二象性应理解为:在某种场合下光的波动性表现明显,在另外某种场合下,光的粒子性表现明显 【解析】选A、D.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性,A正确;当光和物质作用时,是“一份一份”的,表现出粒子性,并不是光子间的相互作用,B错误;光的传播表现为波动性,光的波动性与粒子性都是光的本质属性,只是表现明显与否,不容易观察并不说明不具有. 3.能够证明光具有波粒二象性的现象是( ) A.光的干涉、衍射现象和光电效应 B.光的反射与小孔成像 C.光的折射与偏振现象 D.光的干涉、衍射与光的色散 【解析】选A.小孔成像说明光沿直线传播,选项C、D说明光的波动性.故选项A正确. 4.频率为ν的光子,德布罗意波波长为 能量为E,则 光的速度为( ) A.Eλ/h B.pE C.E/p D.h2/Ep 【解析】选A、C.根据c=λν,E=hν, 即可解得光的速 度为 故选A、C. 5.为了观察晶体的原子排列,采用了以下两种方法:(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象,因此,电子显微镜的分辨率高);(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样,进而分析出晶体的原子排列.以下正确的是( ) A.电子显微镜所利用的是,电子的物质波的波长比原子尺寸小得多 B.电子显微镜中电子束运动的速度应很小 C.要获得晶体的X射线衍射图样,X射线波长要远小于原子的尺寸 D.中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当 【解析】选A、D.由题目所给信息“电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知,电子的物质波的波长比原子尺寸小得多,A项正确;由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知,中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当,D项正确,C项错. 6.(2011·台州高二检测)下列物理实验中,能说明粒子具有波动性的是( ) A.通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系,证明了爱因斯坦方程的正确性 B.通过测试多种物质对X射线
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