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* * 平面向量的数量积 一、知识梳理： 1、数量积的定义： 注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量. 2、数量积的几何意义： 注意：向量的投影是数量，不是向量. 注意的几个问题；——两个向量的数量积与两个向量的向量积、两个实数的积有很大区别。 ?.两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos?的符号所决定。 ? .两个向量的数量积称为内积，写成a?b；以后还要学到两个向量的向量积称为外积 ，写成a×b；而ab是两个实数的积，书写时要严格区分。 3、数量积的主要性质及其坐标表示： 4、数量积的运算律： ⑴交换律： ⑵对数乘的结合律： ⑶分配律： 注意： 数量积不满足结合律 数量积不满足消去律 二、基础训练题： (A) (-3,6) (B) (3,-6) (C) (6,-3) (D) (-6,3) ( ) A -1 三、问题探究 进行向量数量积 计算时,既要考 虑向量的模,又 要根据两个向量 方向确定其夹角。 问题1、 1、数量积为零是两个向量垂直的充要条件 2、在未知数过多的情况下，注意消元、减元。 即 四、能力训练 四、小结 2．利用平面向量的数量积运算来解决夹角、垂直、距离等问题. 1．本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、 运算律、几何意义及其应用。 3．注意运用数形结合、函数与方程等数学思想解决问题. * *
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