17第十七章可靠性设计中常用的概率分布-副本.ppt

第十七章 可靠性设计中常用的概率分布 17.1 二项分布 试验E只有两种可能的结果： 和 ， ，X表示在n种独立试验中事件A发生的次数，是一个随机变量，可能取值0, 1, 2, …, k, …, n，则X服从概率分布为二项分布，记为 数字特征： 17.2 泊松（Poisson）分布 随机变量X服从Poisson分布， 数字特征： 17.3 正态（Gauss）分布 1. 正态分布 ， μ——均值，σ ——标准差，其概率密度函数为： 2. 标准正态分布 ，其概率密度函数为： 正态分布常用来描述零件的强度分布，但因 ，故强度不可能是真正的正态分布，只可能是截尾正态分布。 从物理角度上讲，若影响某个随机变量的独立因素很多且不存在起决定作用的主导因素，则该随机变量一般可用正态分布来描述。 17.4 对数正态分布 若X是一随机变量，且 ，则称X服从对数正态分布，其概率密度函数为： 数字特征： 对数正态分布是一种偏态分布，是描述零件疲劳寿命分布的一种主要分布形式。 17.5 威布尔（Weibull）分布 1）三参数威布尔分布 ， m——形状参数，b——尺度参数，a——位置参数。 概率密度函数： 分布密度： 数字特征： 2）两参数威布尔分布 概率密度函数： 分布函数： 威布尔分布作为材料或零件的寿命分布模型或给定寿命下的疲劳强度模型是比较合适的。 17.6 指数分布 密度函数： 或 分布函数： 或 数字特征： 或 失效率为： 可靠度函数： 与泊松分布展开式的第一项完全相同。说明若产品在一定时间内的失效数服从泊松分布，则该产品的寿命服从指数分布。 指数分布具有无记忆性，表达为： 指数分布可看作当威布尔分布中的形状参数等于1时的特殊情形。 * *