17配对t检验和秩和检验.ppt

配对资料的t检验和秩和检验 内容 配对设计的t检验 配对设计资料作差异统计检验的分析策略 配对设计的资料作差异的统计检验的常用统计分析方法： 配对t检验（检验效能高，但要求配对差值服从正态分布并要求不同配对之间的资料是独立的） 配对符号秩检验（检验效能低，但对资料仅要求不同配对之间的资料是独立的） 分析策略：先对配对差值作正态性检验（大样本资料可以忽略正态性要求），如果差值服从正态分布，则作配对t检验，反之作配对符号秩检验。 例 为了研究某治疗心肌梗死新药对小猪体内肿瘤坏死因子（TNF）的影响，将小猪按性别、体重等配成10对，然后再将每个对子中的两只猪随机地分配到常规药物组（X1）和新药组(X2)。测量TNF值（pg/ml），问两种药物对小猪的TNF有无影响? 配对设计的t检验 1. 建立假设 H0：μd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：μd0或μd0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。 2. 计算配对t检验的统计量 　 为差值的均数，n为对子数 配对设计的t检验 检验统计量： 是 的点估计，当H0： 为真时，统计量t的绝对值较小或很小， H1： 为真时,统计量t的绝对值较大或很大，可以证明：当H0： 为真时，检验统计量t服从自由度为n-1的t分布。即：当统计量|t|t0.05/2,n-1时，对于H0为真而言，P0.05，这是一个小概率事件，一次随机抽样一般是不会出现的，所以可以拒绝H0，可以认为 配对设计的t检验 查界值表，确定界值，作出统计推断 ? 以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P=0.05，则拒绝H0，接受H1，若P0.05，则还不能拒绝H0。 也可以借助统计软件，如果得到P=0.05，则拒绝H0，接受H1，若P0.05，则还不能拒绝H0。 采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响　　　表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 以此例说明编秩的基本方法表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 配对符号秩检验方法 H0:差值的中位数为０ H1:差值的中位数不为０ ?=0.05 统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5 配对符号秩检验方法 样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以用正态近似的方法进行检验。 本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例T13，所以拒绝Ｈ０（查表进一步确认P0.01） 基于T+T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义。 Stata命令 配对t检验 例4.5 gen d=prone-sitting sktest d 配对符号秩检验方法 signrank x=y 即： signrank 变量1＝变量2 配对资料的t检验 1 配对资料的秩和检验 2 STATA命令 3 设计方式：配对设计 同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受试对象分别给予两种处理 原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数也应离0不远。 配对设计的t检验的步骤 配对符号秩检验 本例可以验证其配对差值不服从正态分布，所以选用配对符号秩检验 秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。 配对秩和检验 H0为真时，Ｔ服从对称分布,大多数情况下，T在对称点n(n+1)/4附近 H0为非真时，Ｔ呈偏态分布,大多数的情况下，Ｔ远离对称点为n(n+1)/4 配对符号秩检验方法