18.1.2平行四边形的判定.ppt

18.1.2　平行四边形的判定（2） 判定一个四边形是平行四边形的方法 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 判定2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 　　如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立： （1）∵　AB∥CD，　　　　　　　， ∴　四边形ABCD是平行四边形． （2）∵　AB=CD，　　　　　　　， ∴　四边形ABCD是平行四边形． 　　如果只考虑一组对边， 它们满足什么条件时，这 个四边形能成为平行四边 形？ AD∥BC　 AD=BC　 复习反思 A B C D 已知：AD=BC, AD ∥ BC 求证；四边形ABCD是平行四边形 A B C D 　　 探究新知 　定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 　现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ 　　 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． A　 B　 C　 D　 E　 F　 　　 基础练习 例1如图18.1-13,在　ABCD中，E，F分别是AB，CD的 中点．求证：四边形EBFD是平行四边形． 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形． ∴AB=CD,EB ∥FD 又EB=AB,FD=CD ∴EB=FD 四边形EBFD是平行四边形． ∴ 基础练习 　　例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形． 求证：四边形ABCD是平行四边形． A　 B　 C　 D　 E　 F　 综合运用 　　例3 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB 向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF ⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． A B C D E F 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 从角考虑　两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 从对角线考虑　对角线互相平分的四边形是平行四边形． 从边 考虑　 课堂小结 　　判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？ 具体有哪些方法？ 作业：教科书第47页练习第3题； 　　　习题18.1第6，9，10题．　 课后作业