数学《算法概念》件人教a版必修.ppt

3.算法的有穷性是指( ) A.算法的步骤必须有限 B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的最后包含输出 D.以上说法都不正确 解析:由算法的概念知,应选A. 答案:A 4.家中配电盒至冰箱的电路断了,检测故障的算法中,第一步,检测的是( ) A.靠近配电盒的一小段 B.靠近冰箱的一小段 C.电路中点处 D.随便挑一段检测 解析:本题检查的是二分法在现实生活中的应用. 答案:C 5.下列语句表达中是算法的有( ) ①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达; ②利用公式 计算底为1?高为2的三角形的面积; ③ ④求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:①②④都是解决某一类问题的方法步骤,是算法,故选C. 答案:C 6.设计一个算法求方程5x+2y=22的正整数解,其最后输出的结果应是________. 答案:(4,1),(2,6) 7.有如下算法: 第一步,输入x的值. 第二步,若x≥0成立,则y=x. 第三步,否则,y=x2. 第四步,输出y的值. 若输出y的结果是4,则输入x的值是________. 解析:该算法是求分段函数 当y=4时,易知x=4或x=-2. 答案:4或-2 8.已知直角三角形的两直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法. 解:第一步,输入a,b. 第二步,求斜边长 第三步,求周长l=a+b+c. 第四步,输出l. 能力提升 9.已知直角坐标系中两点A(-1,0),B(0,2),写出求直线AB的方程的两个算法. 解:算法1(点斜式) 第一步,求直线AB斜率,kAB=2. 第二步,直线过A点,代入点斜式方程, y-0=2(x+1),即2x-y+2=0. 算法2(截距式)第一步,a=-1,b=2. 第二步,代入截距式方程, 即2x-y+2=0. 10.有红和黑两个墨水瓶,但现在却错把红墨水装在了黑墨水瓶中,黑墨水错装在了红墨水瓶中,要求将其交换,请你设计算法解决这一问题. 解:算法步骤如下: 第一步,取一只空的墨水瓶,设其为白色. 第二步,将黑墨水瓶中的红墨水装入白瓶中. 第三步,将红墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中. 第四步,将白瓶中的红墨水装入红瓶中. 第五步,交换结束. 品味高考 11.(2011·山东济南模拟)下列关于算法的说法正确的个数有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊; ④算法执行后一定产生确定的结果. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:因为算法有有穷性,明确性和确定性,所以②③④正确.而解决某一问题的算法不一定唯一,因而①错. 答案:C 12.(2011·广州模拟)求经过两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线的斜率,设计该问题的算法. 解:第一步,输入x1、y1、x2、y2. 第二步,如果x1=x2,输出“斜率不存在”,否则, 第三步,输出k. 魔镜街拍 / 魔镜街拍 形鬻痋 第一章 算法初步 §1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 自 学 导 引 1.了解算法的含义,体会算法的思想. 2.能够用自然语言叙述算法. 3.掌握正确的算法应满足的要求. 4.会写出解线性方程(组)的算法. 5.会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法. 课 前 热 身 1.算法是指__________________________________________________________________________________________________. 2.算法具有________?________?________?________?________等特征. 3.算法有三种表示方法,用________表示;用________表示;用________表示. 在数学中,通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍性 自然语言 框图语言 程序语言 名 师 讲 解 1.算法概念的理解 (1)算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确的和有效的,而且能够在有限步骤之内完成. (2)算法与一般意义上具体问题的解法既有联系,又有区别,它们之间是一般和特殊的关系,也是抽象与具体的关系.算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法,而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决. (3)算法一方面具有具体化?程序化?机械性