新标维理数总复习算法初步统计统计案例.doc

第十章算法初步、统计、统计案例第一节算法与算法框图 1．算法与算法框图 (1)算法的定义： 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决． (2)算法框图： 算法框图又称程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框、判断框． 2．三种基本逻辑结构 名称内容 　 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构 在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构 在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构 程序框图 [小题体验] 1．(教材习题改编)如图所示，程序框图的输出结果是(　　) A．　　　　　　　　　　 B． C． D． 解析：选D　s＝0，n＝2,2＜8，s＝0＋＝； n＝2＋2＝4,4＜8，s＝＋＝； n＝4＋2＝6,6＜8，s＝＋＝； n＝6＋2＝8,8＜8不成立，输出s的值为. 2．(教材习题改编)已知程序框图如图所示，则输出的结果是________． 答案：5 050 1．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息． 2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分． 3．易混淆当型循环与直到型循环． 直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反． [小题纠偏] 1．按如下框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为(　　) A．i＞？ B．i＞9? C．i＞10? D．i＞11? 解析：选A　∵21＋23＋25＋27＝170，∴判断框内应补充的条件为i＞7？或i≥9？. 2．阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出s的值等于(　　) A．－3 B．－10 C．0 D．－2 解析：选A　第一次循环：k＝0＋1＝1，满足k＜4，s＝2×1－1＝1；第二次循环：k＝1＋1＝2，满足k4，s＝2×1－2＝0；第三次循环：k＝2＋1＝3，满足k4，s＝2×0－3＝－3；第四次循环：k＝3＋1＝4，不满足k4，故输出的s＝－3. [题组练透] 1．定义运算ab为执行如图所示的框图输出的S值，则的值为(　　) A．4　　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．－1 解析：选A　由程序框图可知，S＝ 因为2cos＝1,2tan＝2,12， 所以＝2(1＋1)＝4. 2．(2015·陕西高考)根据下边框图，当输入x为2 006时，输出的y＝(　　) A．2 B．4 C．10 D．28 解析：选C　x每执行一次循环减少2，当x变为－2时跳出循环，y＝3－x＋1＝32＋1＝10. 3．如图给出了计算＋＋＋…＋的值的框图，其中分别是(　　) A．i30？，n＝n＋2 B．i＝30？，n＝n＋2 C．i30？，n＝n＋2 D．i30？，n＝n＋1 解析：选C　因为程序框图的功能是计算＋＋＋…＋的值，所以若i30，n＝n＋2，则130，输出S＝0，故排除A；若i＝30，n＝n＋2，则输出S＝＋＋…＋，故排除B；若i30，n＝n＋1，则输出S＝＋＋…＋，故排除D，应选C．[谨记通法] 解决程序框图基本问题的3个常用变量及1个关键点 (1)3个常用变量 计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1. 累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i. 累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i. (2)1个关键点 处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数． (常考常新型考点——多角探明) [命题分析] 算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是高考的一大亮点． 常见的命题角度有： (1)与统计的交汇问题； (2)与函数的交汇问题； (3)与不等式的交汇问题； (4)与数列求和的交汇问题． [题点全练] 角度一：与统计的交汇问题 1．(2016·黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框应填________． 解析：由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2＋A3＋A4，因此，判断框应填i＜5？或i≤4？. 答案：i＜5？或