有限制条件排列问题之.ppt

—————— 数字组数问题 探索研究 用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 分析：组成的是三位数，其百位数字即首位数字不能为0，这就是题中内隐的限制条件。如何解决这一问题呢？ 分析1 ：由于百位数字不是0，它可以从1到9这9个数字是任选1个，有 种选法，再排十位和个位的数字，可以从余下的9个数字中任选2个，有 种选法，如图10-6，根据分步计数原理可得所求的三位数。 分析2：所求的三位数可分为两类：一类是不含数字0的，有 个；另一类是含有数字0的有 个。如图10—7，根据分类计数原理得所求的三位数。 分析3：从0到9这十个数字中任取3个的排列数为 ，其中以0为百位数字的排列数为 ，因此它们差就是所求三位数的个数，如图10-8。 如图10-8 点评：从以上的分析中可以看出，数字组数问题的解法关键是找出其中隐蔽的限制条件。 解法小结： 1. 解条件限制问题的基本方法： （1）直接计算法(如上述的分析1.分析2) （2）间接计算法（排除法）(如上述的分 析3) 2. 数字组数条件限制问题解法的策略： 优先考虑法……元素，位置 例题析解 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数. (1)能组成多少个六位数? (2)能组成多少个六位奇数? (3)能组成多少个可以被5整除的六位数? (4)能组成多少个比240135大的数? 课堂演练 1. 0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字的五位偶数？ 2. 0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字且能被二十五整除的五位数? 3. 31250是由0，1，2，3，4，5组成的无重复数字的五位数中从小到大第几个数？ 4. 由1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数. (1)奇数位置上是奇数的有多少个? (2)奇数在奇数位置上的有多少个? 5. 在3000和8000之间有多少没有重复数字有奇数? 总结提炼 数字问题的排列应用题是常见题型之一,其限制条件往往隐含在题意中,解这类题目的方法有直接计算法和间接计算法。 解题策略是优先考虑法……元素，位置。 解题时既要把握好分类，又要注意数字的特殊要求。 课后作业 课本P96习题10.2 NO.7 2. 用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的五位数?其中有多少个是偶数? 祝同学们身体健康,学习进步! 电影 电视剧 在线观看 在线观看 电视剧 电影