期权、期货与其他衍生工具-错误提示.DOC

期权、期货与其他衍生工具 1.PUTT公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其价格将远远突破这一价格范围，但投资者并不知道它是上涨还是下跌。股票现价为每股100美元，执行价100美元的三个月看涨期权的售价为10美元。 a.如果无风险利率为每年10%，执行价为100美元的三个月PUTT股票的看涨期权的售价是多少(股票不支付红利)？ b.股价投资者对该股票价格未来走势的预期会构建一什么样的简单的期权战略？价格需变动多大，投资者的最初投资才能获利？ 2.CALL公司的普通股数月来一直按50美元/股左右的价格交易，投资者认为三个月内它仍会保持在这一价位。执行价为50美元的三个月看跌期权售价4美元。 a.如果无风险利率为每年10%，执行价50美元的三个月CALL股票看涨期权售价是多少(无红利支付)？ b.投资者如何根据股价变化的预期用看涨期权与看跌期权构建一简单的期权策略？实现这一投资策略需要花费多少钱？投资者在股价朝什么方向变动多大时开始有损失？ c.投资者怎样使用看涨期权、看跌期权和无风险贷款构建资产组合，以在到期时获得与股票相同的收益？构建这一组合现在的净成本是多少？ 3.为什么拥有一家公司的债券类似于卖出一份看跌期权？如果是看涨期权呢？ 4.一投资委员会的成员，对于了解固定收益型投资的程序很感兴趣。他记得有一位固定收益型资金经理说衍生工具可以用来控制资产组合的久期：“在资产组合中，一个类似期货的头寸可以通过使用关于国债的期权构建。” a.试找出类似于长期国债期货的期权市场策略。说明为什么该策略类似于长期国债期货。 b.说明为什么a中的策略可以影响资产组合的久期是正面还是负面影响？ c.假定一养老金计划的投资策略要求固定收益型投资管理人持有的资产组合的久期仅有一很小的变动范围。试找出在久期受限时使用国债期货将有助于管理固定收益型资产组合的情况或交易。并说明理由。 证明对于给定的一种股票，其到期日相同的两种期权，两平的看涨期权费用高于两平的看跌期权费用(提示：利用看涨期权与看跌期权的平价关系)。 从书中可知看涨期权的价值随着股票波动性的增加而增加。看跌期权是否也是如此？利用看涨-看跌期权平价定理及一具体的数字实例证明你的答案。 重新考虑两状态模型中套期保值率的确定。我们证明了半股股票就可以对冲一份期权的头寸。那么，执行价格为下列各值时，套期保值率为多少：115，100，75，50，25，10？随着期权实值程度的提高，套期保值率会如何变化？ 证明：布莱克-舒尔斯期权套期保值率也随着股价上升而上升。考虑执行价格为50美元的一年期期权，其标的股票的年标准差为20%。国库券利率为每年为8%，股价为45，50，55美元时，求N(d1)。 根据布莱克-舒尔斯公式，计算下列股票的看涨期权价值： 期限：六个月 标准差：50%/年 执行价：50美元 股价：50美元 利率：10% 看涨期权X=50美元，标的股票的现价S=55美元，看涨期权售价10美元。根据波动性的估计值为=0.30，求出N(d1)=0.6，N(d2)=0.5，无风险利率为零。期权价格的隐含波动性是高于还是低于0.30？为什么？ 为什么没有水泥的期货市场？ 卖空一资产与空头期货头寸的现金流有何区别？ a.假定一份期货合约，其标的股票不支付红利，现价为150美元，期货一年后 到期。如果国库券利率为6%，期货价格是多少？ b.如果合约期限是三年，期货价格又是多少？ c.如果利率为8%，且合约期限是三年呢？ 14.考虑标准普尔500指期合约，六个月后到期。利率为每六个月3%，红利在未来六个月后价值预期为10美元。指数现行水平为950点，假定你可以卖空标准普尔指数。 a.假定市场的期望收益率为每六个月6%，六个月后预期的指数水平是多少？ b.理论上标准普尔500六个月期货合约的无套利定价是多少？ c.假定期货价格为948点，是否有套利机会？如果有，怎样套利？ 15.假定标准普尔500股指价值为900点。 a.如果每份期货合约与折现经纪人交易的成本为25美元，期货合约控制的每一美元股票的交易成本是多少？ b.如果纽约证券交易所的上市股票平均价为40美元，则期货合约每一股典型股票的交易成本是多少？ c.对于小投资者而言，每股直接交易成本为每股30美分，期货市场的交易成本是它的多少倍？ 习题解答 1.a.根据看涨期权-看跌期权平价，P=C-S0+X/(l+rf)T P=10-100+100/(1.10)1/4=7.645美元 b.购买一鞍式期权组合，即一份股票看跌期权和一份看涨期权。鞍式组合的总成本为10美元+7.645美元=17.645美元，这是要弥补投资成本股票必须向看涨期权