浙教级下册数学《平均数》参考件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 激发学习动机: 问题1、小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。 你知道小强的方法吗? （1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。 在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？ 感知新知识 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 甲种棉花 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙种棉花 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙种棉花 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 哪个品种较好? a、想一想怎么样比较好? 比较这三种棉花的平均桃数就可能确定! b、为什么比较平均桃数就能确定? 平均数可作为一组数据的数值的代表,要比较某些对象时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较. 思考: 2、你知道怎样求平均数吗？ 平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，简称平均数或均数. 平均数用 表示. 1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗? 一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为： 下面我们来解问题1。 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的结桃数，所以甲品种棉花较好。 解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为： 、 、 。 1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？ 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。 2、你能说出平均数的作用和特点吗？ 想一想： 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。 问题2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资： 张某： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元 厨师乙： 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元 服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元 （1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？ （2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？ 解：（1）设餐馆全体员工的月平均工资为 ，则： 1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数。 692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。 思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？ 平均数的缺点： 平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。 想一想怎样避免这个缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。 加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。 因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。 加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次， 出现 次，…， 出现 次( )， 则 其中 、 、…、 叫做权。 “权”越大，对平均数的影响就越大. 例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班， 803班的各项得分 83.7(分); （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样? 85.3(分); 85 (分); (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样? 例2