1第一章概率论基础知识-6.ppt

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2017-08-20 发布于北京
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周圣武; §1.6大数定律与中心极限定理 ;本章是关于随机变量序列的极限理论。;中心极限定理：对于随机变量序列;1. 大数定律;定义1;依分布收敛;可以证明;r-阶收敛;以概率1收敛;定义设{Xn}为p 维随机向量序列，数学期望E(Xn)存在;几个常见的大数定律;由切比雪夫不等式得 ;定理2（辛钦定律）;定理3（伯努利大数定律）;显然;§5.2 中心极限定理;定理1;例1 某人要测量甲、乙两地之间的距离。;由独立同分布的中心极限定理可得; 根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布. 现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的. 求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率.;;定理2（棣莫佛-拉普拉斯定理）De Moivre-Laplace;推论：;例3 报童沿街向行人兜售报纸，假设每位行人买报;例4 有100台车床彼此独立地工作。每台车床的实;例5 某单位有200台电话分机，每台分机有5%的时???;故 N 应满足条件;设它们是互相独立的随机变量，且都在区间(0,10)上;例7 利用 ⑴ 契比雪夫不等式 ;由契比雪夫不等式;由德莫佛-拉普拉斯定理得;Thank you