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第2.3节 随机变量的函数的分布(1) 一、一维离散型随机变量的函数的分布 二、一维连续型随机变量的函数的分布 三、小结 一、一维离散型随机变量的函数的分布 二、一维连续型随机变量的函数的分布 三、小结 问题 Y 的可能值为 即 0, 1, 4. 解 例1 故 Y 的分布律为 由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法. 离散型随机变量函数概率分布的计算 Y 的分布律为 例2 设 解 第一步 先求Y=2X+8 的分布函数 解 例3 第二步 由分布函数求概率密度. 证明 X 的概率密度为 例5 方法二: 公式法(用以下定理直接求) P56例3: 为X的分布密度, 求Y=X2的分布密度。 — X的分布函数 — Y的分布函数 方法一:分布函数法(见书) 也可用公式法来做。 设 方法二:分布函数法 当y ≤ 0 时, = 0 当y >0时, 回忆: F(x)= P(X≤x) 即 等式两端对y 求导得
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