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一、问题的引入 二、离散型随机变量函数的分布 三、连续型随机变量函数的分布 几种特殊形式的随机变量函数的分布 推广: 四、内容小结 第三节 随机变量的函数 及其分布(2) 二维随机变量的函数的分布 第二章 三、连续型随机变量的函数的分布 二、离散型随机变量的函数的分布 四、内容小结 一、问题的引出 为了解决类似的问题,下面 我们讨论随机变量函数的分布. 例1 概率 解 等价于 概率 + 结论 设两个独立的随机变量X 与Y 的分布律为 求随机变量 Z=X+Y 的分布律. 得 因为 X 与 Y 相互独立, 所以 解 例2 可得 所以 设相互独立的两个随机变量 X, Y 具有同一 分布律,且 X 的分布律为 于是 解 例3 证 x y O D 设两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度. 例4 解 得 说明 有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布. 例如，设X、Y独立，都具有正态分布，则 3X+4Y+1也具有正态分布. 证 ① x y o ② x y o 解 由公式 例5 得所求密度函数 得 ① ② 证 一般地，设
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