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欢迎各位老师光临指导 徐 见 明 2012.12. 2 ; §5 夹角的计算
5.1 直线间的夹角
;异面直线l1与l2的夹角 ;〈s1，s2〉 ;;例1如图在空间直角坐标系中有长方体ABCD-ABCD,AB=2
BC=1，AA=3.求对角线AC和侧面对角线AD的夹角θ的余弦值;解法一（坐标法）
因为A(0，0，0) , C(2，1，3),A(0，0，3),D(0，1，0),所以
;解法二(基向量法）;;方法三（几何法)
如图在长方体ABCD-ABCD的基础上补长方体CDNM-CDNM使其与长方体ABCD-ABCD全等，连结CM,AM因AD//CM
所以AC与CM的夹角即为所求，在三角形ACM中因
;;;;
本题错解的主要原因是：(1)忽略了异面直线所成角??范围是，其余弦值应具有非负性；(2)误把两向量和所成的角看作两异面直线所成的角．;;课后小结
1.直线夹角的概念
2.直线间夹角与直线的方向向量间夹角的关系
3.如何用直线的方向向量计算两直线间的夹角的余弦值;;谢谢大家的光临,再见
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