2.1-1随机变量及其分布.ppt

随机变量及其分布 随机变量的数字特征 常用的概率分布 §1 随机变量及其分布 例 1 由上表可以看出，该随机试验的每一个结果都对应 着变量 X 的一个确定的取值，因此变量 X 是样本空 间?上的函数： 随机变量的定义 设E是一个随机试验，?是其样本空间．我们称样本 空间上的函数 说 明 例 2 掷一颗骰子，令 X：出现的点数． 则 X 就是一个随机变量．它的取值为1，2，3，4，5，6． 例 3 一批产品有 50 件，其中有 8 件次品，42 件正 品．现从中取出 6 件，令： X：取出 6 件产品中的次品数． 则 X 就是一个随机变量．它的取值为 0,1,2…,6． 例 4 上午 8:00～9:00 在某路口观察，令： Y：该时间间隔内通过的汽车数． 则 Y 就是一个随机变量．它的取值为 0，1，…． 例 5 观察某生物的寿命（单位：小时），令： Z：该生物的寿命． 则 Z 就是一个随机变量．它的取值为所有非负实 数． 例 6 掷一枚硬币，令： 例 7 掷一枚骰子，在例2中，我们定义了随机变量X表示 出现的点数．我们还可以定义其它的随机变量，例 如我们可以定义： * 第二章 随机变量及其数字特征 返回主目录 离散型 连续型 第二章 随机变量及其数字特征 一．随机变量的概念 例 1 袋中有3只黑球，2只白球，从中任意取出3只球， 观察取出的3只球中的黑球的个数． §1 随机变量 返回主目录 我们记取出的黑球数为 X，则 X 的可能取值为1， 2，3． 因此， X 是一个变量． 但是， X 取什么值依赖于试验结果，即 X的取值 带有随机性， 所以，我们称 X 为随机变量． X 的取值情况可由下表给出： 我们定义了随机变量后，就可以用随机变量的取值情况来刻划随机事件．例如 表示至少取出2个黑球这一事件，等等． 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 表示取出2个黑球这一事件； 返回主目录 为一个随机变量，如果对于任意的实数 x ，集合 都是随机事件． 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 R ? ? 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 返回主目录 表示掷出的点数不超过 4 这一随机事件； 表示掷出的点数为偶数这一随机事件． 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 返回主目录 表示取出的产品全是正品这一随机事件； 表示取出的产品至少有一件这一随机事件． 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 返回主目录 表示通过的汽车数小于100辆这一随机事件； 表示通过的汽车数大于 50 辆但不超过 100 辆这一随机事件． 注意 Y 的取值是可列无穷个！ 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 返回主目录 表示该生物的寿命大于 3000小时这一随机事件． 表示该生物的寿命不超过1500小时这一随机事 件． 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 注意 Z 的取值是不可列无穷个！ 返回主目录 则X是一个随机变量． 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 说 明 在同一个样本空间上可以定义不同的随机变量． 返回主目录 等等． 第二章 随机变量及其数字特征 §1 随机变量 返回主目录